РАЗВИТИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ
Что такое развивающее обучение?
Термин «развивающее обучение» активно используется в психологической, педагогической и методической литературе. Тем не менее, содержание этого понятия остается до сих пор весьма проблематичным, а ответы на вопрос: «Какое обучение можно назвать развивающим?» довольно противоречивы. Это, с одной стороны, обусловлено многоаспектностью понятия «развивающее обучение», а с другой стороны, некоторой противоречивостью самого термина, т.к. вряд ли можно говорить о «неразвивающем обучении». Бесспорно, любое обучение развивает ребенка.
Однако нельзя не согласиться с тем, что в одном случае обучение как бы надстраивается над развитием, как говорил Л.С. Выготский, «плетется в хвосте» у развития, оказывая на него стихийное влияние, в другом – целенаправленно обеспечивает его (ведет за собой развитие) и активно использует для усвоения знаний, умений, навыков. В первом случае мы имеем приоритет информационной функции обучения, во втором – приоритет развивающей функции, что кардинально меняет построение процесса обучения.
Как пишет Д.Б. Эльконин – ответ на вопрос, в каком соотношении находятся эти два процесса, «осложнен тем, что сами категории обучения и развития разные.
Эффективность обучения, как правило, измеряется количеством и качеством приобретенных знаний, а эффективность развития измеряется уровнем, которого достигают способности учащихся, т. е. тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности, позволяющей быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности.
Давно замечено, что можно много знать, но при этом не проявлять никаких творческих способностей, т. е. не уметь самостоятельно разобраться в новом явлении, даже из относительно хорошо известной сферы науки» .
Не случайно термин «развивающее обучение» методисты используют с большой осторожностью. Сложные динамические связи между процессами обучения и психического развития ребенка не являются предметом исследования методической науки, в которой реальные, практические результаты обучения принято описывать на языке знаний, умений и навыков.
Так как изучением психического развития ребенка занимается психология, то при построении развивающего обучения методика несомненно должна опираться на результаты исследований этой науки. Как пишет В.В.Давыдов, «психическое развитие человека – это, прежде всего, становление его деятельности, сознания и, конечно, всех «обслуживающих» их психических процессов (познавательных процессов, эмоций и т. д.)» . Отсюда следует, что развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения.
Из курса дидактики вам известно, что эта деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Они тесно связаны между собой, но в зависимости от того, какой вид деятельности преобладает, обучение оказывает различное влияние на развитие детей.
Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности – формирование у школьника знаний, умений и навыков, развитие внимания и памяти.
Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции в психолого–педагогической литературе принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий.
Включение этих операций в процесс усвоения математического содержания – одно из важных условий построения развивающего обучения, так как продуктивная (творческая) деятельность оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций. «... организация развивающего обучения предполагает создание условий для овладения школьниками приемами умственной деятельности. Овладение ими не только обеспечивает новый уровень усвоения, но дает существенные сдвиги в умственном развитии ребенка. Овладев этими приемами, ученики становятся более самостоятельными в решении учебных задач, могут рационально строить свою деятельность по усвоению знаний» .
Рассмотрим возможности активного включения в процесс обучения математике различных приемов умственных действий.
3.2. Анализ и синтез
Важнейшими мыслительными операциями являются анализ и синтез.
Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез – это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое.
В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез – через анализ.
Способность к аналитико–синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции.
Формированию этих умений может способствовать: а) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий; б) постановка различных заданий к данному математическому объекту.
Для рассмотрения данного объекта с точки зрения различных понятий младшим школьникам при обучении математике обычно предлагаются такие задания:
Прочитай по–разному выражения 16 – 5 (16 уменьшили на 5; разность чисел 16 и 5; из 16 вычесть 5).
Прочитай по–разному равенство 15–5=10(15 уменьшить на 5, получим 10; 15 больше 10 на 5; разность чисел 15 и 5 равна 10;
15 – уменьшаемое, 5 – вычитаемое, 10 – разность; если к разности (10) прибавить вычитаемое (5), то получим уменьшаемое (15); число 5 меньше 15 на 10).
Как по–разному можно назвать квадрат? (Прямоугольник, четырехугольник, многоугольник.)
Расскажи все, что ты знаешь о числе 325. (Это трехзначное число; оно записано цифрами 3, 2, 5; в нем 325 единиц, 32 десятка, 3 сотни; его можно записать в виде суммы разрядных слагаемых так: 300+20+5; оно на 1 единицу больше числа 324 и на 1 единицу меньше числа 326; его можно представить в виде суммы двух слагаемых, трех, четырех и т.д.)
Конечно, не следует стремиться к тому, чтобы каждый ученик произносил этот монолог, но, ориентируясь на него, можно предлагать детям вопросы и задания, при выполнении которых они будут рассматривать данный объект с различных точек зрения.
Чаще всего это задания на классификацию или на выявление различных закономерностей (правил).
Например:
По каким признакам можно разложить пуговицы в две коробки?
Рассматривая пуговицы с точки зрения их размеров, мы положим в одну коробку 4 пуговицы, а в другую 3,
– с точки зрения цвета: 1 и 6,
– с точки зрения формы: 4 и 3.
Разгадай правило, по которому составлена таблица, и заполни пропущенные клетки:
Увидев, что в данной таблице две строки, учащиеся пытаются выявить определенное правило в каждой из них, выясняют, на сколько одно число меньше (больше) другого. Для этого они выполняют сложение и вычитание. Не обнаружив закономерность ни в верхней, ни в нижней строке, они пытаются анализировать данную таблицу с другой точки зрения, сравнивая каждое число верхней строки с соответствующим (стоящим под ним) числом нижней, строки. Получают: 4 8 на 1; 3>2 на 1. Если под числом 8 записать число 9, а под числом 6 – число 7, то имеем:
8 П на 1, П>4 на 1.
Аналогично можно сравнивать каждое число нижней строки с соответствующим (стоящим над ним) числом верхней строки.
Возможны такие задания с геометрическим материалом.
Найди отрезок ВС. Что ты можешь рассказать о нем? (ВС – сторона треугольника ВСЕ; ВС – сторона треугольника DBC ; ВС меньше, чем DC ; ВС меньше, чем АВ; ВС – сторона угла BCD и угла ВСЕ).
Сколько отрезков на данном чертеже? Сколько треугольников? Сколько многоугольников?
Рассмотрение математических объектов с точки зрения различных понятий является способом составления вариативных заданий. Возьмем, например, такое задание: «Запишем все четные числа от 2 до 20 и все нечетные числа от 1 до 19». Результат его выполнения – запись двух рядов чисел:
2, 4, 6, 8, 10,12,14,16,18,20 1,3,5,7,9, 11, 13, 15, 17, 19
Используем теперь эти математические объекты для составления заданий:
Разбей числа каждого ряда на две группы так, чтобы в каждой были числа, похожие между собой.
По какому правилу записан первый ряд? Продолжи его.
Какие числа нужно вычеркнуть в первом ряду, чтобы каждое следующее было на 4 больше предыдущего?
Можно ли выполнить это задание для второго ряда?
Подбери из первого ряда пары чисел, разность которых равна 10
(2 и 12, 4 и 14, 6 и 16, 8 и 18, 10 и 20).
Подбери из второго ряда пары чисел, разность которых равна 10 (1 и 11,3 и 13, 5 и 15, 7 и 17, 9 и 19).
Какая пара «лишняя»? (10 и 20, в ней два двузначных числа, во всех других парах двузначное число и однозначное).
Найди в первом ряду сумму первого и последнего числа, сумму вторых чисел от начала и от конца ряда, сумму третьих чисел от начала и от конца ряда. Чем похожи эти суммы?
Выполни это же задание для второго ряда. Чем похожи полученные суммы?
Задание 80. Придумайте задания, в процессе выполнения которых учащиеся будут рассматривать данные в них объекты с различных точек зрения.
3.3. Прием сравнения
Особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математике играет прием сравнения. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. Целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:
выделение признаков или свойств одного объекта;
установление сходства и различия между признаками двух объектов;
выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.
Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо им знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления.
Для организации деятельности учащихся, направленной на выделение признаков того или иного объекта, можно сначала предложить такой вопрос:
– Что вы можете рассказать о предмете? (Яблоко круглое, большое, красное; тыква – желтая, большая, с полосками, с хвостиком; круг– большой, зеленый; квадрат– маленький, желтый).
В процессе работы учитель знакомит детей с понятиями «размер», «форма» и предлагает им следующие вопросы:
– Что вы можете сказать о размерах (формах) этих предметов? (Большой, маленький, круглый, как треугольник, как квадрат и т. д.)
Для выявления признаков или свойств какого–то предмета учитель обычно обращается к детям с вопросами:
– В чем сходство и различие этих предметов? – Что изменилось?
Возможно познакомить их с термином «признак» и использовать его при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».
Задание 81. Подберите различные пары предметов и изображений, которые вы можете предложить первоклассникам, чтобы они установили сходство и различие между ними. Придумайте иллюстрации к заданию «Что изменилось...».
Умение выделять признаки и, ориентируясь на них, сравнивать предметы ученики переносят на математические объекты.
V Назови признаки:
а) выражения 3+2 (числа 3, 2 и знак «+»);
б) выражения 6–1 (числа 6, 1 и знак «–»);
в) равенства х+5=9 (х - неизвестное число, числа 5, 9, знаки «+» и «=»).
По этим внешним признакам, доступным для восприятия, дети могут устанавливать сходство и различие между математическими объектами и осмысливать эти признаки с точки зрения различных понятий.
Например:
В чем сходство и различие:
а) выражений: 6+2 и 6–2; 9 4 и 9 5; 6+(7+3) и (6+7)+3;
б) чисел: 32 и 45; 32 и 42; 32 и 23; 1 и 11; 2 и 12; 111 и 11; 112 и 12 и т. д.;
в) равенств: 4+5=9 и 5+4=9; 3 8=24 и 8 3=24; 4 (5+3)=32 и 4 5+4 3 = = 32; 3 (7 10) = 210 и (3 7) 10 = 210;
г) текстов задач:
Коля поймал 2 рыбки, Петя – 6. На сколько больше поймал рыбок Петя, чем Коля?
Коля поймал 2 рыбки, Петя - б. Во сколько раз больше поймал рыбок Петя, чем Коля? д) геометрических фигур:
е) уравнений: 3 + х = 5 и х+3 = 5; 10–х=6 и (7+3)–х=6;
12–х=4 и (10+2) –х =3+1;
ж) вычислительных приемов:
9+6=(9+1)+5 и 6+3=(6+2)+1
Л Л
1+5 2+1
Прием сравнения можно использовать при знакомстве учеников с новыми понятиями. Например:
Чем похожи между собой все:
а) числа: 50, 70, 20, 10, 90 (разрядные десятки);
б) геометрические фигуры (четырехугольники);
в) математические записи: 3+2, 13+7, 12+25 (выражения, которые называются суммой).
Задание 82. Составьте из данных математических выражений:
9+4, 520–1,9 4, 4+9, 371, 520 1, 33, 13 1,520:1,333, 173, 9+1, 520+1, 222, 13:1 различные пары, в которых дети могут выявить признаки сходства и различия. При изучении каких вопросов курса математики начальных классов можно предложить каждое ваше задание?
В обучении младших школьников большая роль отводится упражнениям, которые связаны с переводом «предметных действий» на язык математики. В этих упражнениях они обычно соотносят Предметные объекты и символические. Например:
а) Какому рисунку соответствуют записи 2*3 , 2+3?
б) Какой рисунок соответствует записи 3 5? Если такого рисунка нет, то нарисуй его.
в) Выполни рисунки, соответствующие данным записям: 3*7, 4 2+4*3, 3+7.
Задание 83. Придумайте различные упражнения на соотнесение предметных и символических объектов, которые можно предложить учащимся при изучении смысла сложения, деления, таблицы умножения, деления с остатком.
Показатель сформированное™ приема сравнения – умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указания: «сравни..., укажи признаки.., в чем сходство и различие...».
Приведем конкретные примеры таких заданий:
а) Убери липший предмет... (При выполнении его школьники ориентируются на сходство и различие признаков.)
б) Расположи числа в порядке возрастания: 12, 9, 7, 15, 24, 2. (Для выполнения этого задания ученики должны выявить признаки различия данных чисел.)
в) Сумма чисел в первом столбике равна 74. Как, не выполняя сложения во втором и третьем столбиках, найти суммы чисел:
21 22 23
30 31 32
11 12 13
12 13 14 74
г)) Продолжи ряды чисел: 2, 4, 6, 8, ...; 1, 5, 9, 13, ... (Основа установления закономерности (правила) записи чисел - также операция сравнения.)
Задание 84. Покажите возможность применения приема сравнения при изучении сложения однозначных чисел в пределах 20, сложения и вычитания в пределах 100, правил порядка выполнения действий, а также при знакомстве младших школьников с прямоугольником и квадратом.
3.4. Прием классификации
Умение выделять признаки предметов и устанавливать между ними сходство и различие – основа приема классификации.
Из курса математики известно, что при разбиении множества на классы необходимо выполнять следующие условия: 1) ни одно из подмножеств не пусто; 2) подмножества попарно не пересекаются;
3) объединение всех подмножеств составляет данное множество. Предлагая детям задания на классификацию, эти условия необходимо учитывать. Так же, как при формировании приема сравнения, дети сначала выполняют задания на классификацию хорошо знакомых предметов и геометрических фигур. Например:
Учащиеся рассматривают предметы: огурец, помидор, капуста, молоток, лук, свекла, редька. Ориентируясь на понятие «овощ», они могут разбить множество предметов на два класса: овощи - не овощи.
Задание 85. Придумайте упражнения различного содержания с инструкцией «Убери лишний предмет» или «Назови лишний предмет», которые вы могли бы предложить учащимся 1–го, 2–го, 3–го класса.
Умение выполнять классификацию формируется у школьников в тесной связи с изучением конкретного содержания. Например, для упражнений в счете им часто предлагаются иллюстрации, к которым можно поставить вопросы, начинающиеся со слова «Сколько...?». Рассмотрим рисунок, к которому можно поставить следующие вопросы:
- Сколько больших кругов? Маленьких? Синих? Красных? Больших красных? Маленьких синих?
Упражняясь в счете, учащиеся овладевают логическим приемом классификации.
Задания, связанные с приемом классификации, обычно формулируются в таком виде: «Разбейте (разложите) все круги на две группы по какому–то признаку».
Большинство детей успешно справляются с этим заданием, ориентируясь на такие признаки, как цвет и размер. По мере изучения различных понятий задания на классификацию могут включать числа, выражения, равенства, уравнения, геометрические фигуры. Например, при изучении нумерации чисел в пределах 100 можно предложить такое задание:
Разбейте данные числа на две группы, чтобы в каждой оказались похожие числа:
а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну группу входят числа, записанные двумя одинаковыми цифрами, в другую – различными);
б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (основание классификации – число десятков, в одной группе чисел оно равно 8, в другой – 9);
в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (основание классификации –сумма «цифр», которыми записаны данные числа, в одной группе она равна 9, в другой – 7).
Если в задании не указано количество групп разбиения, то возможны различные варианты. Например: 37, 61, 57, 34, 81, 64, 27 (данные числа можно разбить на три группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде единиц, и на две группы, если ориентироваться на цифры, записанные в разряде десятков. Возможна и другая группировка).
Задание 86. Составьте упражнения на классификацию, которые вы могли бы предложить детям для усвоения нумерации пятизначных и шестизначных чисел.
При изучении сложения и вычитания чисел в пределах 10 возможны такие задания на классификацию:
Разбейте данные выражения на группы по какому–то признаку:
а) 3+1, 4–1, 5+1, 6–1, 7+1, 8 – 1. (В этом случае основание для разбиения на две группы дети легко находят, так как признак представлен явно в записи выражения.)
Но можно подобрать и другие выражения:
б) 3+2, 6–3, 4+5, 9–2, 4+1, 7 – 2, 10 – 1, 6+1, 3+4. (Разбивая на группы данное множество выражений, ученики могут ориентироваться не только на знак арифметического действия, но и на результат.)
Приступая к новым заданиям, дети обычно сначала ориентируются на те признаки, которые имели место при выполнении предшествующих заданий. В этом случае полезно указывать количество групп разбиения. Например, к выражениям: 3+2, 4+1, 6+1, 3+4, 5+2 можно предложить задание в такой формулировке: «Разбей выражения на три группы по какому–то признаку». Ученики, естественно, сначала ориентируются на знак арифметического действия, но тогда разбиения на три группы не получается. Они начинают ориентироваться на результат, но тоже получаются только две Группы. В процессе поиска выясняется, что разбить на три группы можно, ориентируясь на значение второго слагаемого (2, 1, 4).
В качестве основания для разбиения выражений на группы может выступать и вычислительный прием. С этой целью можно использовать задание такого типа: «По какому признаку можно разбить данные выражения на две группы: 57+4, 23+4, 36+2, 75+2, 68+4, 52+7,76+7,44+3,88+6, 82+6?»
Если учащиеся не могут увидеть нужное основание для классификации, то учитель помогает им следующим образом: «В одну группу я запишу такое выражение: 57+4,– говорит он,– в другую: 23+4. В какую группу вы запишете выражение 36+9?». Если и в этом случае дети затрудняются, то учитель может подсказать им основание: «Каким вычислительным приемом вы пользуетесь для нахождения значения каждого выражения?».
Задания на классификацию можно применять не только для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков, но и при знакомстве учащихся с новыми понятиями. Например, для определения понятия «прямоугольник» к множеству геометрических фигур, расположенных на фланелеграфе, можно предложить такую последовательность заданий и вопросов:
Убери «лишнюю» фигуру. (Дети убирают треугольник и фактически разбивают множество фигур на две группы, ориентируясь на количество сторон и углов в каждой фигуре.)
Чем похожи все остальные фигуры? (У них 4 угла и 4 стороны) V Как можно назвать все эти фигуры? (Четырехугольники.)
Покажи четырехугольники с одним прямым углом (6 и 5). (Для проверки своего предположения ученики используют модель прямого угла, соответствующим образом прикладывая его к указанной фигуре.)
Покажи четырехугольники: а) с двумя прямыми углами (3 и 10);
б) с тремя прямыми углами (таких нет); в) с четырьмя прямыми углами (2, 4, 7, 8, 9).
Разбей четырехугольники на группы по количеству прямых углов (1–я группа – 5 и 6, 2–я группа – 3 и 10, 3–я группа – 2, 4, 7, 8, 9).
Четырехугольники соответствующим образом раскладываются на фланелеграфе. В третью группу входят четырехугольники, у которых все углы прямые. Это прямоугольники.
Таким образом, при обучении математике можно использовать задания на классификацию различных видов:
1. Подготовительные задания. К ним относятся: «Убери (назови) "лишний" предмет», «Нарисуй предметы такого же цвета (формы, размера)», «Дай название группе предметов». Сюда же можно отнести задания на развитие внимания и наблюдательности:
«Какой предмет убрали?» и «Что изменилось?».
2. Задания, в которых на основание классификации указывает учитель.
3. Задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации.
Задание 87. Составьте различные виды заданий на классификацию, которые вы могли бы предложить учащимся при изучении геометрического материала, деления с остатком, вычислительных приемов устного умножения и деления в пределах 100, а также при знакомстве с квадратом.
3.5. Прием аналогии
Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный», «соответственный», понятие аналогия – сходство в каком–либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий.
В процессе обучения математике учитель довольно часто говорит детям: «Сделайте по аналогии» или «Это аналогичное задание». Обычно такие указания даются с целью закрепления тех или иных действий (операций). Например, после рассмотрения свойств умножения суммы на число предлагаются различные выражения:
(3+5) 2, (5+7) 3, (9+2) *4 и т. д., с которыми выполняются действия, аналогичные данному образцу.
Но возможен и другой вариант, когда, используя аналогию, ученики находят новые способы деятельности и проверяют свою догадку. В этом случае они сами должны увидеть сходство между объектами в некоторых отношениях и самостоятельно высказать догадку о сходстве в других отношениях, т. е. сделать заключение по аналогии. Но для того, чтобы учащиеся смогли высказать «догадку», необходимо определенным образом организовать их деятельность. Например, ученики усвоили алгоритм письменного сложения двузначных чисел. Переходя к письменному сложению трехзначных чисел, учитель предлагает им найти значения выражений: 74+35, 68+13, 54+29 и т. д. После этого спрашивает: «Кто догадается, как выполнить сложение таких чисел: 254+129?». Выясняется, что в рассмотренных случаях складывали два числа, то же самое предлагается в новом случае. При сложении двузначных чисел их записывали одно под другим, ориентируясь на их разрядный состав, и складывали поразрядно. Возникает догадка – вероятно, так же можно складывать и трехзначные числа. Заключение о правильности догадки может дать учитель или предложить детям сравнить выполненные действия с образцом.
Умозаключение по аналогии возможно также применять при переходе к письменному сложению и вычитанию многозначных чисел, сравнивая его со сложением и вычитанием трехзначных.
Умозаключение по аналогии можно использовать при изучении свойств арифметических действий. В частности, переместительного свойства умножения. Для этой цели учащимся сначала предлагается найти значения выражений:
6+3 7+4 8+4 3+6 4+7 4+8
– Каким свойством вы воспользовались при выполнении задания? (Переместительным свойством сложения).
– Подумайте: как установить, выполняется ли переместительное свойство для умножения?
Учащиеся по аналогии записывают пары произведений и находят значение каждого, заменяя произведение суммой.
Для правильного умозаключения по аналогии необходимо выделить существенные признаки объектов, в противном случае вывод может оказаться неверным. Например, некоторые учащиеся пытаются применить способ умножения числа на сумму при умножении числа на произведение. Это говорит о том, что существенное свойство данного выражения – умножение на сумму, оказалось вне их поля зрения.
Формируя у младших школьников умение выполнять умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее:
Аналогия основывается на сравнении, поэтому успех ее применения зависит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и устанавливать сходство и различие между ними.
Для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним по каким–либо признакам. Отсюда, применение приема аналогии способствует повторению изученного и систематизации знаний и умений.
Для ориентации школьников на использование аналогии необходимо в доступной форме разъяснить им суть этого приема, обратив их внимание на то, что в математике нередко новый способ действий можно открыть по догадке, вспомнив и проанализировав известный способ действий и данное новое задание.
Для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов, существенные в данной ситуации. В противном случае вывод может быть неверным.
Задание 88. Приведите примеры умозаключений по аналогии, которые возможно использовать при изучении алгоритмов письменного умножения и деления.
3.6. Прием обобщения
Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений – основная характеристика такого приема умственных действий, как обобщение.
Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по–разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения – теоретическом и эмпирическом.
В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений (умозаключений).
В переводе на русский язык «индукция» означает «наведение», поэтому, используя индуктивные умозаключения, учащиеся могут самостоятельно «открывать» математические свойства и способы действий (правила), которые в математике строго доказываются.
Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:
1) продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;
2) рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;
3) варьировать виды частных объектов, т. е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;
4) помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают.
Рассмотрим на конкретном примере, как можно реализовать приведенные рекомендации. Для того чтобы подвести учащихся к формулировке переместительного свойства умножения, учитель предлагает им такие задания:
Рассмотрите рисунок и попробуйте быстро подсчитать, сколько окон в доме.
Дети могут предложить следующие способы: 3+3+3+3, 4+4+4 или 3*4=12; 4*3=12.
Учитель предлагает сравнить полученные равенства, т. е. выявить их сходство и различие. Отмечается, что оба произведения одинаковые, а множители переставлены.
Аналогичное задание учащиеся выполняют с прямоугольником, который разбит на квадраты. В результате получают 9*3=27; 3*9=27 и словесно описывают те сходства и различия, которые существуют между записанными равенствами.
Ученикам предлагается самостоятельная работа: найти значения следующих выражений, заменив умножение сложением:
3*2 4*2 3*6 4*5 5*3 8*4 2*3 2*4 6*3 5*4 3*5 4*8
Выясняется, чем похожи и чем отличаются равенства в каждом столбике. Ответы могут быть такими: «Множители одинаковые, они переставлены», «Произведения одинаковые» или «Множители одинаковые, они переставлены, произведения одинаковые».
Учитель помогает сформулировать свойство с помощью наводящего вопроса: «Если множители переставить, то что можно сказать о произведении?»
Вывод: «Если множители переставить, то произведение не изменится» или «От перестановки множителей значение произведения не изменится».
Задание 89. Подберите последовательность заданий, которые можно использовать для выполнения индуктивных умозаключений при изучении:
а) правила «Если произведение двух чисел разделить на один множитель, то получим другой»:
б) переместительного свойства сложения;
в) принципа образования натурального ряда чисел (если к числу прибавить единицу, то получим следующее при счете число; если вычесть 1, то получим предыдущее число);
г) взаимосвязей между делимым, делителем и частным;
д) выводов: «сумма двух последовательных чисел есть число нечетное»; «если из последующего числа вычесть предыдущее, то получится I»; «произведение двух последовательных чисел делится на 2»; «если к любому числу прибавить, а затем вычесть из него одно и то же число, то получим первоначальное число».
Опишите работу с этими заданиями, учитывая методические требования к использованию индуктивных рассуждений при изучении нового материала.
Формируя у младших школьников умение обобщать наблюдаемые факты индуктивным способом, полезно предлагать задания, при выполнении которых они могут сделать неверные обобщения.
Рассмотрим несколько таких примеров:
Сравни выражения, найди общее в полученных неравенствах и
сделай соответствующие выводы:
2+3 ...2*3 4+5...4*5 3+4...3*4 5+6...5*6
Сравнив данные выражения и отметив закономерности: слева записана сумма, справа произведение двух последовательных чисел; сумма всегда меньше произведения, большинство детей делают вывод: «сумма двух последовательных чисел всегда меньше произведения». Но высказанное обобщение ошибочно, так как не учтены случаи:
0+1 ...0*1
1+2... 1*2
Можно попытаться сделать правильное обобщение, в котором будут учтены определенные условия: «сумма двух последовательных чисел, начиная с числа 2, всегда меньше произведения этих же чисел».
Найди сумму. Сравни ее с каждым слагаемым. Сделай соответствующий вывод.
Слагаемое
На основе анализа рассмотренных частных случаев учащиеся приходят к выводу, что: «сумма всегда больше каждого из слагаемых». Но его можно опровергнуть, так как: 1+0=1, 2+0=2. В этих случаях сумма равна одному из слагаемых.
V Проверь, будет ли делиться каждое слагаемое на число 2, и сделай вывод.
(2+4):2=3 (4+4):2=4 (6+2):2=4 (6+8):2=7 (8+10):2=9
Анализируя предложенные частные случаи, дети могут прийти к заключению, что: «если сумма чисел делится на 2, то каждое слагаемое этой суммы делится на 2». Но этот вывод ошибочный, так как его можно опровергнуть: (1+3):2. Здесь сумма делится на 2, каждое слагаемое не делится.
Задание 90. Используя содержание курса начальной математики, придумайте задания, при выполнении которых ученики могут сделать неверные индуктивные заключения.
Большинство психологов, педагогов и методистов считают, что эмпирическое обобщение, в основе которого лежит действие сравнения, для младших школьников наиболее доступно. Этим, собственно, и обусловлено построение курса математики в начальных классах.
Сравнивая математические объекты или способы действий, ребенок выделяет их внешние общие свойства, которые могут стать содержанием понятия. Тем не менее, ориентир на внешние, доступные для восприятия свойства сравниваемых математических объектов не всегда позволяет раскрыть сущность изучаемого понятия или усвоить общий способ действий. При эмпирическом обобщении учащиеся часто сосредотачиваются на несущественных свойствах объектов и на конкретных ситуациях. Это отрицательно сказывается на формировании понятий и общих способов действий. Например, формируя понятие «больше на», учитель обычно предлагает серию конкретных ситуаций, отличающихся друг от друга лишь числовыми характеристиками. На практике это выглядит так: детям предлагается положить в ряд три красных кружка, под ними положить столько же синих, затем выясняется – как сделать так, чтобы в нижнем ряду кружков стало больше на 2 (добавить 2 кружка). Затем учитель предлагает положить в первый ряд 5 (4,6,7 ...) кружков, во второй ряд на 3 (2,5,4 ...) больше. Предполагается, что в результате выполнения таких заданий у ребенка сформируется понятие «больше на», которое найдет свое выражение в способе действий: «взять столько же и еще...». Но, как показывает практика, в центре внимания учащихся в этом случае, прежде всего, остаются различные числовые характеристики, а не сам общий способ действия. Действительно, выполнив первое задание, ученик может сделать вывод только о том, как «сделать больше на 2», выполнив следующие задания – «как сделать больше на 3 (на 4, на 5)» и т. д. В итоге, обобщенная словесная формулировка способа действия: «нужно взять столько же и еще» дается учителем, и большинство детей усваивают понятие «больше на» только в результате выполнения однообразных тренировочных упражнений. Поэтому они способны выполнять те или иные рассуждения только в рамках данной конкретной ситуации и на ограниченной области чисел.
В отличие от эмпирического, теоретическое обобщение осуществляется путем анализа данных о каком–либо одном объекте или ситуации с целью выявления существенных внутренних связей. Эти связи сразу фиксируются абстрактно (теоретически – с помощью слова, знаков, схем) и становятся той основой, на которой в дальнейшем выполняются частные (конкретные) действия.
Необходимое условие формирования у младших школьников способности к теоретическому обобщению – направленность обучения на формирование общих способов деятельности. Для выполнения этого условия нужно продумать такие действия с математическими объектами, в результате которых дети смогут сами «открывать» существенные свойства изучаемых понятий и общих способов действий с ними.
Разработка данного вопроса на методическом уровне представляет определенную сложность. В настоящее время – это одна из самых актуальных проблем начального обучения, решение которой связано как с изменением содержания, так и с изменением организации учебной деятельности младших школьников, направленной на его усвоение.
В курс начальной математики (В.В. Давыдов), целью которого является развитие у детей способности к теоретическому обобщению, внесены существенные изменения. Они касаются и его содержания, и способов организации деятельности. Основу теоретических обобщений в этом курсе составляют предметные действия с величинами (длина, объем), а также различные приемы моделирования этих действий с помощью геометрических фигур и символов. Это создает определенные условия для выполнения теоретических обобщений. Рассмотрим конкретную ситуацию, которая связана с формированием понятия «больше на». Учащимся предлагаются две банки. В одну (первую) налита вода, другая (вторая) – пустая. Учитель предлагает найти способ решения следующей проблемы: как сделать так, чтобы во второй банке воды было бы вот на этот стаканчик (показывает стаканчик с водой) больше, чем в первой? В результате обсуждения различных предложений делается вывод: нужно перелить воду из первой банки во вторую, т. е. налить во вторую столько же воды, сколько ее налито в первую банку, и затем вылить во вторую еще стаканчик воды. Созданная ситуация позволяет детям самим найти необходимый способ действия, а учителю сосредоточить внимание на существенном признаке понятия «больше на», т. е. нацелить учеников на овладение общим способом действия: «столько же и еще».
Использование величин для формирования у школьников обобщенных способов действий – один из возможных вариантов построения начального курса математики. Но эту же задачу можно решать, выполняя различные действия и с множествами предметов. Примеры таких ситуаций нашли отражение в статьях Г. Г. Микулиной .
Она советует для формирования понятия «больше на» использовать ситуацию с множествами предметов: детям предлагается пачка красных карточек. Нужно сложить пачку из зеленых карточек так, чтобы в ней было вот на столько (показывается пачка синих карточек) больше, чем в пачке красных. Условие: карточки пересчитывать нельзя.
Пользуясь способом установления взаимно–однозначного соответствия, учащиеся выкладывают в зеленой пачке столько же карточек, сколько их в красной, и добавляют к ней еще третью пачку (из синих карточек).
Наряду с эмпирическим и теоретическим обобщениями в курсе математики имеют место обобщения–соглашения. Примерами таких обобщений являются правила умножения на 1 и на 0, справедливые для любого числа. Их обычно сопровождают пояснениями:
«в математике договорились...», «в математике принято считать...».
Задание 91. Используя содержание курса начальной математики, придумайте ситуации для теоретического и эмпирического обобщения при изучении какого–либо понятия, свойства или способа действия.
3.7. Способы обоснования истинности суждений
Непременным условием развивающего обучения является формирование у учащихся способности обосновывать (доказывать) те суждения, которые они высказывают. В практике эту способность обычно связывают с умением рассуждать, доказывать свою точку зрения.
Суждения бывают единичными: в них что–то утверждается или отрицается относительно одного предмета. Например: «Число 12 –четное; квадрат АВСD не имеет острых углов; уравнение 23–х = 30 не имеет решения (в рамках начальных классов) и т. д.».
Помимо единичных суждений различают суждения частные и общие. В частных что–то утверждается или отрицается относительно некоторой совокупности предметов из данного класса или относительно некоторого подмножества данного множества предметов. Например: «Уравнение х – 7 = 10 решается на основе взаимосвязи между уменьшаемым, вычитаемым и разностью». В этом суждении речь идет об уравнении частного вида, представляющего собой подмножество множества всех уравнений, изучаемых в начальных классах.
В общих суждениях что–то утверждается или отрицается относительно всех предметов данной совокупности. Например:
«В прямоугольнике противоположные стороны равны». Здесь речь идет о любом, т.е. о всех прямоугольниках. Поэтому суждение является общим, хотя в данном предложении слово «всех» отсутствует. Любое уравнение в начальных классах решается на основе взаимосвязи между результатами и компонентами арифметических действий. Это также общее суждение, так как охватывает всевозможные уравнения, встречающиеся в курсе математики начальных классов.
Предложения, выражающие суждения, могут быть различными по форме: утвердительными, отрицательными, условными (например: «если число оканчивается нулем, то оно делится на 10»).
Как известно, в математике все предложения, за исключением исходных, как правило, доказываются дедуктивно. Суть дедуктивных рассуждений сводится к тому, что на основе некоторого общего суждения о предметах данного класса и некоторого единичного суждения о данном объекте высказывается новое единичное суждение о том же объекте. Общее суждение принято называть общей посылкой, первое единичное суждение – частной посылкой, новое единичное суждение – заключением. Пусть, например, требуется решить уравнение: 7*x=14. Для нахождения неизвестного множителя используется правило: «Если значение произведения разделить на один множитель (известный), то получим другой (значение неизвестного множителя)».
Это правило (общее суждение) – общая посылка. В данном уравнении произведение равно 14, известный множитель 7. Это частная посылка.
Заключение: «нужно 14 разделить на 7, получим 2». Особенность дедуктивных рассуждений в начальных классах заключается в том, что они применяются в неявном виде, т. е. общая и частные посылки в большинстве случаев опускаются (не проговариваются), ученики сразу приступают к действию, которое соответствует заключению.
Поэтому, собственно, и создается впечатление, что дедуктивные рассуждения отсутствуют в курсе математики начальных классов.
Для сознательного выполнения дедуктивных умозаключений необходима большая подготовительная работа, направленная на усвоение вывода, закономерности, свойства в общем виде, связанная с развитием математической речи учащихся. Например, довольно длительная работа по усвоению принципа построения натурального ряда чисел позволяет учащимся овладеть правилом:
«Если к любому числу прибавить 1, то получим следующее за ним число; если из любого числа вычтем 1, то получим предшествующее ему число».
Составляя таблицы П+1 и П – 1, ученик фактически пользуется этим правилом как общей посылкой, выполняя тем самым дедуктивные рассуждения. Примером дедуктивных умозаключений в начальном обучении математике является и такое рассуждение:
«4
Дедуктивные рассуждения имеют место в начальном курсе математики и при вычислении значений выражений. В качестве общей посылки выступают правила порядка выполнения действий в выражениях, в качестве частной посылки – конкретное числовое выражение, при нахождении значения которого учащиеся руководствуются правилом порядка выполнения действий.
Анализ школьной практики позволяет сделать вывод о том, что для формирования у школьников умений рассуждать не всегда используются все методические возможности. Например, при выполнении задания:
Сравни выражения, поставив знак <.> или =, чтобы получилась верная запись:
6+3 ... 6+2 6+4 ... 4+6
учащиеся предпочитают заменять рассуждения вычислениями:
«6+2 . Она предлагала детям два листа, на одном из которых были написаны общие посылки, на другом – частные. Нужно установить, какой общей посылке соответствует каждая частная. Ученикам дается инструкция: «Вы должны выполнить каждое задание на листе 2, не прибегая к вычислениям, а лишь воспользовавшись одним из правил, записанных на листе 1».
Задание 92. Следуя приведенной выше инструкции, выполните данное задание.
Лист 1
1. Если уменьшаемое увеличить на несколько единиц, не изменяя при этом вычитаемого, то разность увеличится на столько же единиц.
2. Если делитель уменьшить в несколько раз, не изменяя при этом делимого, то частное увеличится во столько же раз.
3. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, не изменяя при этом другое, то сумма увеличится на столько же единиц.
4. Если каждое слагаемое делится на данное число, то сумма тоже разделится на это число.
5. Если из данного числа вычесть предшествующее ему число, то получим...
Лист 2
Задания расположены в другой последовательности, чем посылки.
1. Найди разность 84 – 84, 32 – 31, 54 – 53.
2. Назови суммы, которые делятся на 3: 9+27, 6+9, 5+18, 12+24, 3+4, "+6.
3. Сравни выражения и поставь знаки <.> или = :
125–87 ... 127–87 246–93 ... 249–93 584–121... 588– 121
4. Сравни выражения и поставь знаки или = :
304:8 ... 3044 243:9 ... 243:3 1088:4 . . 1088:2
5. Как быстро найти сумму в каждом столбике:
9999 12 15 12 16 30 30 32 32 40 40 40 40 Ответ: 91.
Таким образом, дедуктивные рассуждения могут являться одним из способов обоснования истинности суждений в начальном Курсе математики. Учитывая, что они доступны не всем младшим школьникам, в начальных классах используются и другие способы обоснования истинности суждений, которые в строгом смысле нельзя отнести к доказательствам. К ним относятся эксперимент, вычисления и измерения.
Эксперимент обычно связан с применением наглядности и предметных действий. Например, ребенок может обосновать суждение 7 > 6, выложив в одном ряду 7 кругов, под ним – 6. Установив между кругами первого и второго ряда взаимно–однозначное соответствие, он фактически обосновывает свое суждение (в первом ряду один круг без пары, «лишний», значит, 7>6). Ребенок может обращаться к предметным действиям и для обоснования истинности полученного результата при сложении, вычитании, умножении и делении, при ответе на вопросы: «На сколько одно число больше (меньше) другого?», «Во сколько раз одно число больше (меньше) другого?». Предметные действия могут быть заменены графическими рисунками и чертежами. Например, для обоснования результата деления 7:3=2 (ост.1) он может использовать рисунок:
Для формирования у учащихся умения обосновывать свои суждения полезно предлагать им задания на выбор способа действия (при этом оба способа могут быть: а) верными, б) неверными, в) один верным, другой неверным). В этом случае каждый предложенный способ выполнения задания можно рассматривать как суждение, для обоснования которого учащиеся должны использовать различные способы доказательств.
Например, при изучении темы «Единицы площади» учащимся предлагается задание (М2И):
Во сколько раз площадь прямоугольника АВСD больше прямоугольника КМЕО? Запиши ответ числовым равенством.
Маша записала такие равенства: 15:3=5, 30:6=5.
Миша – такое равенство: 60:12=5.
Кто из них прав? Как рассуждали Миша и Маша?
Для обоснования суждений, высказанных Мишей и Машей, учащиеся могут использовать как способ дедуктивных рассуждений, где в качестве общей посылки выступает правило кратного сравнения чисел, так и практический. В этом случае они опираются на приведенный рисунок.
Предлагая способ решения задачи, учащиеся также высказывают суждения, используя для их доказательства математическое содержание, данное в сюжете задачи. Прием выбора готовых суждений активизирует эту деятельность. В качестве примера можно привести такие задания:
Туристы в первый день прошли 18 км, во второй день, двигаясь с той же скоростью, они прошли 27 км. С какой скоростью шли туристы, если они затратили на весь путь 9 ч?
Миша записал решение задачи так:
1) 18:9=2 (км/ч)
2) 27:9=3 (км/ч)
3) 2+3=5 (км/ч) Маша – так:
1) 18+27=45 (км)
2) 45:9=5 (км/ч) Кто из них прав: Миша или Маша?
Сколько картофелин собрали с 10 кустов, если с трех собрали по 7 картофелин, с четырех по 9, с шести по 8, а с семи по 4 картофелины? Маша решила задачу так:
1)7*3=21 (к.)
2) 4*7=28 (к.)
3) 21+28=49 (к.) Ответ: 49 картофелин собрали с 10 кустов. А Миша так решил задачу:
1)9 4=36 (к.)
2) 8*6=48 (к.)
3) 36+48=84 (к.) Ответ: 84 картофелины собрали с 10 кустов. Кто из них прав?
Процесс выполнения любого задания должен всегда представлять цепочку суждений (общих, частных, единичных), для обоснования истинности которых учащиеся используют различные способы.
Покажем это на примере заданий:
V Вставь числа в «окошки», чтобы получились верные равенства:
П: 6 = 27054 П:7= 4083 (ост. 4)
Учащиеся высказывают общее суждение: «если значение частного умножим на делитель, то получим делимое». Частное суждение: «значение частного – 27054, делитель – б». Заключение:
«27054*6».
Теперь в качестве общей посылки выступает алгоритм письменного умножения, находится результат: 162324. Высказывается суждение: 162324:6=27054.
Истинность этого суждения можно проверить, выполнив деление «уголком» или воспользовавшись калькулятором.
Аналогично поступают со второй записью.
Составь верные равенства, используя числа: 6, 7, 8, 48, 56.
Учащиеся высказывают суждение:
6*8=48 (обоснование – вычисления) 56 – 48=8 (обоснование – вычисления)
8*6=48 (для обоснования суждения можно воспользоваться общей посылкой: «от перестановки множителей значение произведения не изменится»).
48:8=6 (тоже возможна общая посылка и т.д.)" Таким образом, в большинстве случаев для обоснования истинности суждений в начальном курсе математики учащиеся обращаются к вычислениям и дедуктивным рассуждениям. Так, обосновывая результат при решении примера на порядок действия, они пользуются общей посылкой в виде правила порядка действий, затем выполняют вычисления.
Измерение как способ обоснования истинности суждений обычно применяется при изучении величин и геометрического материала. Например, суждения: «синий отрезок длиннее красного», «стороны четырехугольника равны», «одна сторона прямоугольника больше другой» дети могут обосновать измерением.
Задание 93. Опишите способы обоснований истинности суждений. высказанных учащимися при выполнении следующих заданий. При изучении каких вопросов курса математики начальных классов целесообразно предложить эти задания 9
9*7+9+5 8*6+8+3 7*9+9+5 8*7+3 9*8+5 7*8+3
Можно ли утверждать, что значения выражений в каждом столбике "одинаковы:
12*5 16*4 (8+4)*5 (8+8)*4 (7+5)*5 (9+7)*4 (10+2)*5 (10+6)*4
Вставь знаки или =, чтобы получились верные записи:
(14+8)*3 ... 14*3+8*3 (27+8)*6 ...27*6+8 (36+4)*18 ...40*18 .
Какие знаки действий нужно вставить в «окошки», чтобы получить верные равенства
8*8=8П7П8 8*3=8П4П8 8*6=6П8П0 8*5=8П0П32
Можно ли утверждать, что значения выражений в каждом столбике одинаковы:
8*(4*6) (9*3)*3 8*24 2*27 (8*4)*6 9*(3*2) 6*32 (2*3)*9
3.8. Взаимосвязь логического и алгоритмического мышления школьников
Умение последовательно, четко и непротиворечиво излагать свои мысли тесно связано с умением представлять сложное действие в виде организованной последовательности простых. Такое умение называется алгоритмическим. Оно находит свое выражение в том, что человек, видя конечную цель, может составить алгоритмическое предписание или алгоритм (если он существует), в результате выполнения которого цель будет достигнута.
Составление алгоритмических предписаний (алгоритмов) –сложная задача, поэтому начальный курс математики не ставит своей целью ее решение. Но определенную подготовку к ее достижению он может и должен взять на себя, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.
Для этого, начиная с 1–го класса, нужно, прежде всего, учить детей «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им. Можно составить алгоритм перехода улицы с нерегулируемым и регулируемым перекрестком, алгоритмы пользования различными бытовыми приборами, приготовления какого–либо блюда (рецепт приготовления), представить в виде последовательных операций путь от дома до школы, от школы до ближайшей остановки автобуса и т. д.
Способ приготовления кофейного напитка написан на коробке и представляет собой следующий алгоритм:
1. Налить стакан горячей воды в кастрюлю.
2. Взять чайную ложку напитка.
3. Засыпать (всыпать) кофейный напиток в кастрюлю с водой.
4. Нагреть содержимое кастрюли до кипения.
5. Дать напитку отстояться.
6. Налить напиток в стакан.
Рассматривая такие инструкции, сам термин «алгоритм» можно не вводить, а говорить о правилах, в которых выделены пункты, указывающие на определенные действия, в результате выполнения которых решается поставленная задача.
Следует заметить, что сам термин «алгоритм» можно употреблять только условно, так как те правила и предписания, которые рассматриваются в курсе математики начальных классов, не обладают всеми свойствами, его характеризующими. Алгоритмы в начальных классах описывают последовательность действий на конкретном примере не в общем виде, в них находят отражение не все операции, входящие в состав выполняемых действий, поэтому их последовательность строго не определена. Например, последовательность действий при умножении чисел, оканчивающихся нулями, на однозначное число (800*4) выполняется так:
1. Представим первый множитель в виде произведения однозначного числа и единицы, оканчивающейся нулями: (8*100) 4;
2. Воспользуемся сочетательным свойством умножения:
(8*100)*4 =8 *(100*4);
3. Воспользуемся переместительным свойством умножения:
8*(100*4)=8*(4*100);
4. Воспользуемся сочетательным свойством умножения:
8*(4*100)=(8*4)*100;
5. Заменим произведение в скобках его значением:
(8*4)*100 =32*100;
6. При умножении числа на 1 с нулями нужно приписать к числу столько нулей, сколько их во втором множителе:
32*100=3200.
Безусловно, младшие школьники не могут усвоить последовательность действий в таком виде, но, представляя отчетливо все операции, учитель может предлагать детям различные упражнения, выполнение которых позволит детям осознать способ деятельности. Например:
Можно ли, не выполняя вычислений, утверждать, что значения выражений в каждом столбике одинаковы:
9*(8*100) 800*7 (9*8)*100 (8*7)*100 (9*100)*8 8*(7*100) 9*100 8*700 72*100 56*100
Объясни, как получено выражение, записанное справа:
4*6*10=40*6 2*8*10=20*8 8*5*10=8*50 5*7*10=7*50
Можно ли утверждать, что значения произведений в каждой паре одинаковы:
45*10 54*10 32*10 9*50 60*9 8*40
Для осознания детьми алгоритмической сути выполняемых ими действий нужно переформулировать данные математические задания в виде определенной программы.
Например, задание «найти 5 чисел, первое из которых равно 3, каждое следующее на 2 больше предыдущего» можно представить в виде алгоритмического предписания так:
1. Запиши число 3.
2. Увеличь его на 2.
3. Полученный результат увеличь на 2.
4. Повторяй операцию 3 до тех пор, пока не запишешь 5 чисел. Словесное алгоритмическое предписание можно заменить схематическим:
Это позволит учащимся более четко представить каждую операцию и последовательность их выполнения.
Задание 94. Сформулируйте в виде алгоритмических предписаний следующие математические задания и представьте их в виде схемы
действий:
а) напиши 4 числа, первое из которых равно 1, каждое следующее
в 2 раза больше предыдущего;
б) напиши 4 числа, первое из которых 0, второе больше первого на 1 третье больше второго на 2, четвертое больше третьего на 3;
в) напиши 6 чисел: если первое равно 9, второе 1, а каждое следующее равно сумме двух предыдущих.
Наряду со словесными и схематическими предписаниями можно задать алгоритм в виде таблицы.
Например, задание: «Запиши числа от 1 до 6. Каждое увеличь:
а) на 2; б) на 3» можно представить в такой таблице:
+
Таким образом, алгоритмические предписания можно задавать словесным способом, схемой и таблицей.
Действуя с конкретными математическими объектами и обобщениями в виде правил, дети овладевают умением выделять элементарные шаги своих действий и определять их последовательность.
Например, правило проверки сложения можно сформулировать в виде алгоритмического предписания следующим образом. Для того, чтобы проверить сложение вычитанием, нужно:
1) из суммы вычесть одно из слагаемых;
2) сравнить полученный результат с другим слагаемым;
3) если полученный результат равен другому слагаемому, то сложение выполнено верно;
4) в противном случае ищи ошибку.
Задание 95. Составьте алгоритмические предписания, которыми младшие школьники смогут пользоваться при: а) сложении однозначных чисел с переходом через разряд; б) сравнении многозначных чисел; в) решении уравнений; г) письменном умножении на однозначное число.
Для формирования умения составлять алгоритмы нужно научить детей: находить общий способ действия; выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное; планировать последовательность выделенных действий; правильно записывать алгоритм.
Рассмотрим задания, цель которых – выявление способа действия:
Даны числа (см. рисунок). Составь выражения и найди их значения. Сколько всего примеров на сложение можно составить? Как нужно рассуждать при этом, чтобы не пропустить ни одного случая?
При выполнении данного задания ученики осознают необходимость выделения общего способа действий. Например, фиксировать первое слагаемое 31, в качестве второго прибавлять все числа второго столбика, затем в качестве первого слагаемого фиксировать, например, число 41 и опять выбирать все числа из второго столбика, и т. д. Можно фиксировать второе слагаемое и перебирать все числа первого столбика. Важно, чтобы ребенок понял, что, придерживаясь какого–то определенного способа действия, он не упустит ни одного случая и ни один из случаев не запишет дважды.
В зале три люстры и 6 окон. К празднику для украшения от каждой люстры к каждому окну протянули гирлянду. Сколько всего повесили гирлянд? (При решении можно использовать схематический рисунок.)
Для формирования у учащихся умения выявлять способ действия полезны комбинаторные задания. Их особенность в том, что они имеют не одно, а множество решений, и при их выполнении Необходимо осуществлять перебор в рациональной последовательности. Например:
Сколько различных пятизначных чисел можно записать, используя цифры 55522 (цифру 5 можно повторять три раза, 2 – два раза).
Для решения этой комбинаторной задачи можно воспользоваться построением «дерева». Выписывается сначала одна цифра, с которой можно начать запись числа. Дальнейший алгоритм действий сводится к записи цифр, которые можно поставить после каждой цифры, пока не получим пятизначное число. Следуя данному алгоритму, необходимо комбинировать и подсчитывать, сколько раз повторились цифры 5 и 2.
Получились «веточки» с различными числами: 55522, 55252, 55225, 52552, 52525, 52255. Затем выписывается цифра 2.
Записываем числа, двигаясь по «веточкам»: 22555, 25525, 25552, 25255. Ответ: можно записать 10 чисел.
Задание 96. Подберите комбинаторные задачи, которые вы бы могли предложить ученикам первого, второго и третьего класса при изучении различных понятий начального курса математики.
ГЛАВА 4.ОБУЧЕНИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
4.1. Понятие «задача» в начальном курсе математики
Любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие, т. е. ту часть, где содержатся сведения об известных и неизвестных значениях величин, об отношениях между ними, и требование (т. е. указание на то, что нужно найти). Рассмотрим примеры математических заданий из курса начальных классов:
> Поставь знаки, =, чтобы получились верные записи: 3 ... 5, 8 ... 4.
Условие задачи – числа 3 и 5, 8 и 4. Требование – сравнить эти числа.
*> Реши уравнение: х + 4 = 9.
В условии дано уравнение. Требование – решить его, т. е. подставить вместо х такое число, чтобы получилось истинное равенство.
Здесь в условии даны треугольники. Требование – сложить прямоугольник.
Для выполнения каждого требования применяется определенный метод или способ действия, в зависимости от которого выделяют различные виды математических задач: на построение, дока–
Особенности обучения в младшем школьном возрасте. Младший школьный возраст - это период в жизни ребёнка примерно с шести до десяти лет, когда он проходит обучение в начальных классах.
В этот период учение является основным видом деятельности, в которой формируется человек. В начальных классах дети приступают к познанию начала наук. На данном этапе преимущественно развивается интеллектуально-познавательная сфера психики. На этом этапе появляется много психических новообразований, совершенствуются и развиваются старые. Школьный период характеризуется интенсивным развитием познавательных функций, сенсорно-перцептивных, мыслительных, мнемических и др. Обычно ученик начальной школы с охотой идёт в это учебное заведение.
Для учащихся первых - третьих классов характерным является стремление к положению школьника. С момента поступления в школу центральное место - социальный мотив - стремление к новой социальной позиции школьника. В первые дни учёбы в школе большое значение имеет опыт, приобретённый ребёнком дома. Раньше маленький дошкольник был единственным и уникальным существом, но с поступлением в школу, он попадает в среду, где вокруг него такие же уникальные и единственные. Кроме необходимости приспосабливаться к ритму школьной жизни и новым требованиям, осваивать пространство школы, овладеть способами самоорганизации и организации своего времени младший школьник должен учиться взаимодействовать с одноклассниками.
Но главная задача младшего школьника заключается в успешном обучении в школе. Также важно отметить, что на этапе младшего школьного возраста ребёнок переживает так называемый кризис семи лет. У ребёнка изменяются восприятие своего места в системе отношений.
Меняется социальная ситуация развития, и ребёнок оказывается на границе нового возрастного периода. Ребёнок осознаёт своё место в мире общественных отношений и приобретает новую социальную позицию школьника, которая непосредственно связана с учебной деятельностью. Этот процесс коренным образом меняет его самосознание, что приводит к переоценке ценностей. Учёба приобретает громадное значение для школьника, поэтому, например, цепь неудач ребёнка в этой ведущей на данном этапе деятельности может привести к формированию устойчивых комплексов или даже синдрому хронической неуспеваемости.
Конечно, чтобы учение стало ведущей деятельностью, оно и по-особому должно быть организованно. Важным элементом учебной деятельности является игра, в процессе которой ребёнок учится взаимодействовать со сверстниками, осваивает социальные роли, требования и правила, принятые в человеческом обществе. Игра, которая принимает социальную окраску, развивает чувства соперничества и сотрудничества.
В течение игры младшие школьники усваивают такие понятия как равенство, подчинение, справедливость, несправедливость. Обычно младшие школьники предпочитают компанию своих сверстников одного с ними пола. Продолжается усвоение норм поведения, присущих их полу и одобряемых обществом. К тому же младшие школьники не могут долго сидеть на одном месте. Они нуждаются в движении.
Урок должен содержать не только объяснение нового материала, его закрепление и повторение старого. Но также должно отводиться время различным двигательным действия, играм, подвижной деятельности. Учитывая, что у дошкольников игра была ведущей деятельностью, учебная деятельность, которая становится ведущей на данном этапе развития, непосредственно связанна с игрой. Поэтому учебная деятельность может возникнуть только на определённой стадии развития игры. Благодаря учебной деятельности рамки восприятия ребёнком окружающего мира расширяются.
Неосознанные и вымышленные страхи прошлых лет сменяются более осознанными уроки, природные явления, уколы. К важнейшим личностным характеристикам младшего школьника относятся доверчивое подчинение авторитету, повышенная восприимчивость, внимательность, наивное, игровое отношение ко многому из того, с чем он сталкивается. В поведении учащегося начальных классов видны послушание, конформизм и подражательность. Обучение в школе является для детей достаточно новой и поэтому интересной деятельностью, при этом они сталкиваются и с рядом трудностей.
Школьники первоначально, естественно, не умеют самостоятельно формулировать учебные задачи и выполнять действия по их решению. До поры до времени им помогает в этом учитель, но постепенно соответствующие умения они приобретают сами именно в этом процессе у них формируется самостоятельно осуществляемая учебная деятельность, умение учиться. Дети в этом возрасте обладают долей импульсивности, капризности, упрямства.
Волевые процессы ещё недостаточно развиты у младших школьников. Но постепенно умение проявлять волевые усилия появляется в умственной деятельности и поведении школьников. У школьников формируются произвольные умственные действия, например, намеренное запоминание, волевое внимание, направленное и стойкое наблюдение, упорство в решении разнообразных задач. Поэтому возрастает значение оценки результатов деятельности школьника со стороны взрослых. Учебно-познавательная деятельность школьника как социально и индивидуально значимая по существу имеет двойственную стимуляцию внутреннюю, когда школьник получает удовлетворение, приобретая новые знания и умения, и внешнюю, когда его достижения в познании оцениваются учителем.
Оценка со стороны учителя является стимулом для учащегося. Эта оценка сильно влияет также и на самооценку учащегося. Причём, потребность в оценке и сила переживаний намного выше у более слабых учеников. Оценка выступает в роли поощрения.
Оценка учителя помогает ребёнку со временем самостоятельно научиться оценивать свою работу. Причём это должна быть не просто оценка результата, но и самих действий школьника, выбранного им способа для решения какой-либо конкретной задачи. Учитель в начальных классах школы не может ограничиться просто отметкой в журнале как оценкой деятельности ученика. Здесь важна содержательная оценка, то есть преподавателю необходимо объяснить школьнику, почему поставлена именно эта оценка, выделить положительные и отрицательные стороны работы ребёнка. В последствии педагог, оценивая учебную деятельность детей, её результаты и процесс, формирует у детей критерии оценки.
Учебная деятельность побуждается различными мотивами. У ребёнка появляется стремление к саморазвитию и познавательная потребность. Это интерес к содержательной стороне учебной деятельности, к тому, что изучается, и интерес к процессу деятельности - как, какими способами достигаются результаты, решаются учебные задачи.
Но не только результат учебной деятельности, оценка мотивируют маленького школьника, а также и сам процесс учебной деятельности развитие и совершенствование себя самого как личности, своих талантов, способностей. Школьник, становясь субъектом познавательной деятельности в общей системе учебно-воспитательных воздействий, в это же время приобретает личностные свойства и личностное отношение к тому, что он делает, и процессу обучения в целом. Своеобразие и сложность учебно-познавательной деятельности школьного периода заключается в том, что она осуществляется преимущественно в условиях непосредственного общения с учителями и учениками класса и школы.
В начале младшие школьники всецело опираются на мнение учителя. Они смотрят на отношение преподавателя к различным ученикам и даже могут перенять это отношение. Но в процессе общения со своими одноклассниками и учебной деятельности младшие школьники относятся к себе уже более критично. Они начинают оценивать как плохие, так и хорошие поступки.
Хотя по-прежнему центральное место в учебном процессе занимает общение ученика с учителем. В младшем школьном возрасте складываются наиболее благоприятные возможности для формирования нравственных и социальных качеств, положительных черт личности. Податливость и известная внушаемость школьников, их доверчивость, склонность к подражанию, огромный авторитет, которым пользуется учитель, создают благоприятные предпосылки для формирования высоконравственной личности.
Преобладающий тип мышления - наглядно-образное, а процесс целостного восприятия еще недостаточно сформирован, внимание носит часто непроизвольный характер. Первоклассники обращают внимание на то, что ярче выделяется величину, форму, цвет или окраску. Ребёнку предстоит ещё долгий и тернистый путь обучения в школе, на протяжении которого он будет осваивать новые предметы, новые навыки, новые умения. Он будет самосовершенствоваться, и развивать свои способности, но основы для их дальнейшего формирования закладываются именно в первые годы обучения.
Конец работы -
Эта тема принадлежит разделу:
Роль работы с природным материалом на уроках труда в развитии воображения у младших школьников
Воображение является широким понятием и имеет множество форм проявления у человеческих индивидуумов. Кроме того, воображение имеет свои.. Период детства у человеческого индивидуума длится, как известно, с.. Младший школьный период также как и дошкольный является началом сознательного становления личности, в котором..
Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:
Что будем делать с полученным материалом:
Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:
Мы коснулись и особенностей обучения в младшем школьном возрасте (см. 5.3), отметив, что это время, когда ребенок учится учиться, т. е. овладевает учебной деятельностью. Поэтому если попытаться одной фразой сформулировать, что дает младший школьный возраст обучению, то можно сказать, что он формирует у субъекта отношение к учению, помогает трансформировать реактивное обучение в спонтанное, стать субъектом собственного обучения.
В младшем школьном возрасте ребенок приобретает ряд важных способностей.
1. Благодаря младшему школьному периоду развития человек получает новое средство для обучения. Главным приобретением младшего школьного возраста является формирование произвольного внимания, т. е. способности субъекта осознанно сосредоточиваться на чем-то, что принято называть фигурой, и абстрагироваться от остального, что обычно называют фоном.
Безусловно, способность выделять фигуру и фон у человека появляется гораздо раньше, нежели в младшем школьном возрасте. Даже ребенок преддошкольного возраста, увидев интересный и новый предмет, будет всячески его добиваться, его не отвлекут ни обещания, ни другие предметы, ни угрозы наказания. Они для него будут фоном, в то время как понравившейся предмет станет фигурой.
Особенность произвольного внимания в младшем школьном возрасте состоит в том, что ребенок овладевает умением произвольно менять фигуру и фон. Например, он может осознанно отвлечься от понравившегося ему предмета и сделать своей фигурой какой-то иной предмет, общение с кем-то из близких, организацию деятельности. Он может как произвольно менять фигуру и фон местами, так и рассматривать фигуру в другом контексте, т. е. на другом фоне.
Именно эта особенность произвольного внимания часто позволяет человеку осмыслить сущность того или иного понятия, найти решение проблемной ситуации, рассмотрев ее в том контексте, который будет для него более интересным, понятным и связанным с его личными целями и задачами.
Эта способность реализуется (и может быть довольно легко определена) в умении классифицировать предметы, ситуации, понятия на самых разных основаниях.
Уместно вспомнить игру «Третий лишний», которую педагоги и психологи часто используют как диагностическую методику. Субъекту предлагают картинки с нарисованными на них предметами или ситуациями, или реальные предметы, или описание предметов и ситуаций. Задача играющего (или того, кого диагностируют) — найти лишний в ряду предмет или ситуацию. Например, маленькому ребенку дают чашку, ложку, тарелку и куклу. Если диагностика направлена на уровень развития интеллекта малыша, то, как правило, нормой считается то, что ребенок уберет куклу и скажет, что все остальные предметы нужны для еды. Но если немного изменить и направленность данной методики, и ее интерпретацию, то ребенок с высоким уровнем творчества уберет из этих картинок, например, чашку и скажет, что остальные картинки реализуют ситуацию, в которой кукла сст суп, а потом может убрать тарелку и объяснить это тем, что кукла пьет компот и т. д.
Если у летей дошкольного возраста способность решать задачу на классификацию по разным основаниям говорит об уровне развития их воображения и творчества, а часто и об уровне адаптивности, то в арсенале младшего школьника она является одним из главных итогов его развития и имеет непосредственное отношение к обучению. Можно даже сказать, что именно это и позволяет говорить о качественно ином типе обучения.
Рассматривая стадии обучения (см. 5.1), мы определили, что сначала субъект погружается в новый материал, затем овладевает им и в конце концов начинает использовать (реа- лизовывать) в собственной деятельности. На этапе овладения материалом ребенок открывает для себя (с помощью взрослого) что-то новое (способ, материал, понятие), а затем он должен каким-то образом это запомнить, чтобы использовать в дальнейшем.
До младшего школьного возраста ребенок, как правило, механически запоминает. А способность классифицировать материал на разных основаниях позволяет запоминать его совершенно иным образом. Если проанализировать новый материал с разных точек зрения, в разных контекстах, то ребенок не просто его запомнит, но и сумеет использовать в различных сферах.
Эта способность необходима при получении высшего образования. Хорошо известно, что понятия «хороший студент» и «хороший специалист» далеко не всегда совпадают. Если человек отлично сдает экзамены и зачеты за счет того, что зубрит и выучивает наизусть материал, то обычно к следующей сессии он его почти полностью забывает, а то, что остается в памяти, не только не используется в повседневной жизни, но даже с трудом воспроизводится в ответе на прямой вопрос.
Если же новый материал рассматривается и анализируется студентом, исходя из имеющегося у него опыта, обсуждается с друзьями и однокурсниками, то он не только получит хорошую отметку на экзамене, но и включит его в свой личный контекст.
Итак, специальной задачей преподавателя вуза является организация в процессе обучения условий для того, чтобы материал, которыми должен овладеть студент, можно было классифицировать на разных основаниях и придать ему личностный характер.
2. Учебная деятельность младшего школьника выполняет служебную функцию. Это означает, что ее результат связан не с получением чего-то нового в виде способа, понятия, знаний, умений, навыков, а с использованием нового в своей жизнедеятельности. И именно это коренным образом меняет отношение обучающегося к самому процессу обучения.
Рассмотрим пример. Если у ребенка нет каких-то особых объективных и субъективных проблем, он в течение довольно короткого времени овладевает механизмом чтения, но именно механизмом. Это означает, что читать он может, но читателем не становится. Проходит довольно много времени, пока человек, научившийся читать, начнет это умение использовать. Практика показывает, что есть люди, которые так и не становятся читателями.
Существует довольно много способов коренным образом изменить процесс обучения чтению и получить качественно иные результаты, с самого начала превратив учение в средство. В одном случае это может быть средством общения. Например, мама научила ребенка читать, играя с ним в прятки. Она прятала от него маленькую игрушку и писала короткую записку: «Она на столе». Ребенок довольно быстро находил игрушку и соотносил то, что было указано в записке, с местом, где он нашел игрушку. Постепенно тексты удлинялись: «Она на маленьком столе» или «Она на маленьком столе на кухне» и т. д.
В другом случае это может быть средством иной деятельности ребенка. Например, ребенок «читает» (а на самом деле рассказывает наизусть) какой-то текст или стихотворение и пальчиком водит по строчкам. Если вождению пальчиком предшествовало чтение взрослого, то это тоже довольно быстрый и легкий способ научиться читать в психологическом смысле слова. При этом происходит овладение не только механизмом чтения, но и с самого начала формируется читательская позиция. Главное, не требуется никаких особых усилий, чтобы научившегося подобным образом читать ребенка превратить в читателя. А ведь все, что сделал взрослый, — это организовал учение в качестве вспомогательной, служебной деятельности.
Многие преподаватели вузов удивляются и негодуют, что некоторым студентам приходится многократно объяснять одно и то же, но те совсем не используют или мало используют новые знания, что многие выпускники университетов не могут эффективно работать по своей специальности.
Нередки случаи, когда к психологу приходит человек с жалобами, что не может найти хорошую, высокооплачиваемую работу, что его профессия оказалась немодной и непрестижной, что он не может реализоваться. В значительной части подобных ситуаций причина оказывается связанной с тем, что целью этого человека было получение хорошего диплома, поступление в аспирантуру, сдача экзаменов. Таким образом, преследуемые цели искажали сущность самой деятельности учения.
К сожалению, современная школа не учит учиться, поэтому студентов с проблемами в обучении становится все больше. И если не обращать на это внимание и по-прежнему принимать у них экзамены, положительно оценивая ответы на вопросы, сообщенные студентам заранее, то труд и старания преподавателя во многом становятся бессмысленными.
3. В младшем школьном возрасте человек учится контролировать свою деятельность, свои поступки и даже свои намерения. Об этом, к сожалению, довольно часто забывают педагоги не только начальной, но и средней, и высшей школы. Забывают и присваивают эту способность себе: «Вы решайте, делайте, планируйте, а вот контролировать будем мы». И контролируют, но особым образом. И процесс этот контролем не является.
Для того чтобы контролировать, надо свести воедино то, ради чего человек начинал действовать, планировать и полученный результат: решенную задачу или проблему, полученный приз, готовый план или новое намерение. При этом надо иметь возможность делать несколько очень важных, особенно для обучения, вещей:
- хотеть, нуждаться, иметь потребность в том, чтобы действовать, вести себя определенным образом, планировать;
- иметь возможности, условия, необходимые, по мнению субъекта, средства и материалы для того, чтобы действовать, вести себя определенным образом, планировать;
- иметь осмысленный, понятный субъекту результат, полученный в процессе деятельности, поведения, планирования.
Эти совсем не хитрые условия налагают очень «хитрые» требования на педагога. Он должен ориентироваться в проводимом обучении прежде всего на своего ученика, а не на программу, устаноштенные стандарты, инновационную методику. Однако в некоторых случаях, даже если педагоги и ориентируются на учащихся, те совсем не обязательно умеют себя контролировать. Неумение контролировать себя очень пагубно сказывается не только на результатах обучения, но и в повседневной жизни и ребенка, и взрослого. Поговорки «на чужих ошибках нельзя учиться» и «несколько раз наступать на одни и те же грабли» связаны как раз с этой способностью человека.
Взрослый человек, не умеющий себя контролировать, часто производит впечатление не очень умного, не от мира сего, он бывает похож на ближайшего родственника Епиходова (герой произведения А. П. Чехова, с которым все время случались всякие неприятности). Это человек, который испытывает огромные проблемы в любого рода обучении. Существует категория студентов, которые, поучившись два курса в одном институте, потом переводятся в другой, в третий. Они искренне считают, что «не могут найти себя», в то время как окружающие их люди видят причину подобных метаний в недоразвитии их интеллектуальных способностей. На самом деле они просто не могут сопоставить то, что сделали, делают или собираются делать, с полученным или предполагаемым результатом (подробнее об этом см. 5.3). Следствием этого является «разорванное», фрагментарное, ситуативное восприятие и мышление, плохое понимание причинно-следственных отношений, трудности в поиске и исправлении собственных (иногда и не только собственных) ошибок и многое дру- roe, чем ребенок должен полноценно овладеть в младшем школьном периоде развития.
Наиболее распостраненным способом коррекции этого недостатка человека, независимо от его паспортного возраста, будут задания, направленные на исправление ошибок других людей. При возникновении трудностей выполнения заданий вначале стоит понаблюдать и поучаствовать в аналогичной деятельности другого человека.
Другим видом коррекционной работы могут быть задания, в которых человек намеренно должен сделать как можно больше ошибок. При этом предполагается, что если он намеренно будет делать ошибки в процессе какой-либо деятельности, то он должен знать, как правильно выполняется то или иное задание, рефлексировать и контролировать способ его выполнения.
4. В младшем школьном возрасте ребенок обучается оценивать себя и выполненную деятельность. Как правило, оценка, как и контроль, является в большинстве случаев прерогативой педагогов или тех, кто их заменяет. В педагогике даже сложилась некоторая традиция, которая сохраняется несмотря на разные реформы образования, ведущие к качественным изменениям в обучении. Согласно ей оценка является, с одной стороны, «кнутом и пряником», а с другой стороны, некоторым мотивом обучения. При этом предполагается, что «пятерки» и «четверки» или высокие баллы, получаемые за успехи в обучении, обеспечивают «сладкую» жизнь обучающемуся и одновременно побуждают его к дальнейшему успешному обучению.
Однако с оценкой дело обстоит довольно сложно. Во-первых, оценка взрослого, педагога, данная извне, имеет определенное побудительное значение и эффективна только в том случае, если она соотносится субъектом с его самооценкой. Соответственно, использование оценки в разных видах деятельности, в том числе и в обучении, предполагает уверенность в том, что у субъекта есть определенная самооценка, имеющая отношение к результату оценивания. До кризиса семи лет психологически здоровый ребенок воспринимает оценку педагога не как оценку его рисунка или поведения, а как показатель отношения к себе, потому что его самооценка имеет общий характер и не предполагает разделения. Именно поэтому она, как правило, имеет завышенный характер. Необходимо иметь в виду, что оценка тесно связана с контролем. Хотя они не подвергались разделению, многие педагоги видят лишь внешнюю связь оценки и контроля: кто проконтролировал — тот ставит оценку, или оценка есть некоторый результат контроля. Однако более глубокий, внутренний аспект связи оценки и контроля касается как раз противоположного смысла. Оценка (понимаемая как самооценка или как соотношение внешней и внутренней оценки себя или своей деятельности) в обучении несет побудительную функцию, прежде всего по отношению к контролю.
Попробуем смоделировать обычную ситуацию. Человек (это может быть и младший, и старший школьник, и студент, и даже преподаватель или специалист) выполняет какую-то деятельность теоретического или практического характера и получает тот или иной результат. Если он удовлетворен этим результатом и без особого напряжения его получил, то, как правило, он не проверяет и не контролирует процесс реализации деятельности. Если же он не доволен полученным результатом (т. е. оценивает себя и выполненную деятельность не самой высокой оценкой), то он начинает разбираться и поэтапно контролировать, что он делал, что получил, соотносить предполагаемый результат, изначальное намерение с полученным продуктом.
Одной из важнейших задач, стоящих перед преподавателями высшей школы, является развитие разных аспектов самооценки студентов, а в случае необходимости, и коррекция имеющегося у студента отношения к себе и собственной деятельности.
Следствием современного школьного образования является то, что часто у приходящих в вуз абитуриентов самооценка оказывается неадекватной, слитой с общей личностной оценкой к себе, значительная часть юношей и девушек искренне считают, что их оценкой должны заниматься профессора. Именно поэтому, особенно на первых курсах, очень важно на занятиях особое внимание уделять вопросам самооценки студентов. С этой целью важно просить студентов оценить друг друга, выделить разные параметры и аспекты оценки, стараться и в своей профессиональной деятельности, и в индивидуальном общении со студентами обращать их внимание на то, что один и тот же результат может быть рассмотрен с разных сторон, что оценка во многом носит условный характер и не яштяется окончательным итогом обучения.
Организация обучения детей в младших классах школы. Объективный характер трудностей, с которыми сталкивается ребенок в начале обучения в школе. Основные проблемы адаптационного периода: включение в новую деятельность, вхождение новую систему отношений, привыкание к непривычному режиму дня и работы, появление новых обязанностей, необходимость проявления таких качеств личности, как дисциплинированность, ответственность, настойчивость, усидчивость, работоспособность и трудолюбие. Пути преодоления трудностей адаптационного периода к школе. Дополнительное моральное стимулирование ребенка за успехи. Формирование у него основных компонентов учебной деятельности: учебных действий, действий по контролю и оценке результатов работы. Причины интеллектуальной пассивности и отставания детей в начальных классах, способы их устранения. Групповые формы организации занятий в первые месяцы обучения в школе.
Обучение младших школьников в домашних условиях. Особое значение домашней учебной работы с первоклассниками. Формирование самостоятельной учебной деятельности. Развитие речи и мышления через совершенствование письма. Изложение, пересказ прочитанного, увиденного или услышанного, написание писем и небольших сочинений - основные средства развития речи. Два главных направления совершенствования теоретического и практического мышления младших школьников. Роль математических, лингвистических упражнений, бытовых задач в совершенствовании мышления ребенка. Различные виды творческой деятельности: конструирование, рисование, лепка - как средства улучшения практического и наглядно-образного мышления.
Игровая и трудовая деятельность у младших школьников. Изменение характера игр детей в младшем школьном возрасте. Появление и распространение игр-соревнований и конструкторских игр, способствующих развитию у детей деловых интеллектуальных качеств. Приучение ребенка к труду. Развивающее значение детских спортивных игр. Развивающие виды трудовой деятельности. Организация детского труда в школе и дома. Труд как инициативная, самостоятельная и творческая работа. Необходимость детского труда и способы его стимулирования.
Источники умственного развития детей младшего школьного возраста. Печать, радио, телевидение, различные виды искусства как источники интеллектуального развития детей младшего школьного возраста. Изобразительное искусство как средство развития и обогащения восприятия мира, как способ избавления от эгоцентрической точки зрения. Развитие у ребенка способности правильного понимания и принятия чужой точки зрения. Искусство кино и телевидения как средства расширения и углубления видения мира. Развивающие возможности театра. Роль литературы и периодической печати в интеллектуальном развитии детей. Необходимость чтения как средства совершенствования речевого мышления. Причины отставания в учении детей младшего школьного возраста. Обучаемость и уровень психического развития ребенка. Возрастные возможности обучаемости. Слабость памяти как одна из причин отставания детей в учении. Символическое кодирование и когнитивная организация материала с целью улучшения памяти. Психолого-педагогический анализ причин отставания в учении детей младшего школьного возраста.
ОРГАНИЗАЦИЯ ОБУЧЕНИЯ ДЕТЕЙ В МЛАДШИХ КЛАССАХ ШКОЛЫ
Независимо от того, сколько усилий и времени тратится на обеспечение готовности детей к обучению в школе еще в дошкольном возрасте, в начальный период обучения с определенными трудностями сталкиваются практически все дети. Поэтому существует переходный период от дошкольного детства к школьному, который можно назвать периодом адаптации ребенка к школе. Для общей психологической характеристики этого и последующих периодов в жизни ребенка, связанных с радикальными изменениями его психологии ц поведения, полезно воспользоваться понятиями социальной ситуации развития и внутренней позиции. Первое из этих понятий относится к социальным условиям, в которых идет процесс психического развития ребенка. Оно также включает представление о месте, занимаемом ребенком в обществе, в системе разделения труда, связанные с этим права и обязанности. Второе понятие характеризует внутренний мир ребенка, те изменения, которые в нем должны произойти для того, чтобы ребенок смог хорошо приспособиться к новой социальной ситуации и использовать ее для своего дальнейшего психологического роста. Эти изменения обычно связаны с формированием новых отношений, нового смысла и цели жизни, затрагивают потребности, интересы и ценности, формы поведения и отношения к людям. В целом они также связаны с началом серьезных изменений личностного и межличностного плана в психологии ребенка.
Таких моментов в жизни человека, когда происходят глубокие изменения социальной ситуации развития, относительно немного. Это-поступление в школу, ее окончание, получение профессии и начало самостоятельной трудовой деятельности, становление семьи, переходы из одного возраста в другой: от 20-25 к 40-50 годам, от 40-50 лет к возрасту за 60 лет, шаг за пределы 70-летнего возраста. Понятно, что такие радикальные изменения в жизни человека без внутренних и внешних проблем не обходятся, и это касается любого возраста. Если такой перелом наступает в детстве, то задача учителей и родителей заключается в том, чтобы максимально облегчить его для ребенка, умело и эффективно помочь ему преодолеть возникшие трудности.
Как это лучше сделать? В первую очередь необходимо обратить внимание на формирование у первоклассников полноценной учебной деятельности. Основные параметры, признаки и способы оценки степени развитости этой деятельности были описаны в предыдущем разделе учебника. Добавим то, что касается непосредственно первоклассников. Психолого-педагогический анализ показывает, что у них чаще всего встречаются два вида трудностей: выполнение Режима и вступление в новые взаимоотношения со взрослыми. Самым Распространенным явлением отрицательного характера в это время является пресыщение занятиями, быстро наступающее у многих Детей вскоре после их поступления в школу. Внешне оно обычно проявляется в невозможности сохранять на должной высоте первоначальный естественный интерес к школе и к учебным предметам.
Для того чтобы этого не происходило, необходимо включать в действие дополнительные стимулы учебной деятельности. Применительно к детям шести-семилетнего возраста такие стимулы могут быть как моральными, так и материальными. Моральные стимулы не случайно здесь поставлены на первое место, так как в стимулировании детей младшего школьного возраста к учению они зачастую оказываются более действенными, чем материальные. К их числу относится, например, одобрение, похвала, постановка ребенка в пример другим детям. Важно, внимательно наблюдая за поведением ребенка, вовремя заметить, на что он лучше всего реагирует, и чаще обращаться к формам морального поощрения, связанным с этим на первых порах обучения в школе желательно исключать или сводить к минимуму какие-либо наказания за плохую учебу. Что же касается материальных поощрений за успехи, то они, как показывает практика, педагогически и психологически малорезультативны и действуют в основном ситуативно. Их можно применять, но нельзя ими злоупотреблять. При этом обязательно сочетание материальных с моральными способами стимулирования учения ребенка.
Первоначально процесс преподавания в младших классах школы строится на основе знакомства детей с главными компонентами учебной деятельности. Эти компоненты, по В. В. Давыдову, следующие: учебные ситуации, учебные действия, контроль и оценка. Детально и не спеша необходимо демонстрировать детям определенную последовательность учебных действий, выделяя среди них те, которые должны выполняться в предметном, внешнеречевом и умственном планах. При этом важно создать благоприятные условия для того, чтобы предметные действия приобретали умственную форму при должной их обобщенности, сокращенности и освоенности. Если при выполнении заданий школьники допускают ошибки, то это свидетельствует либо о неполноте освоенных ими учебных действий, а также действий, связанных с контролем и оценкой, либо о слабой отработке этих действий. Умение ребенка самостоятельно сопоставлять результаты выполненных действий с особенностями самих действий свидетельствует о том, что исходные виды самоконтроля в его учебной деятельности уже сформированы.
В учебных ситуациях дети осваивают общие способы решения некоторого класса задач, причем воспроизведение этих способов, выступает как основная цель учебной работы. Овладев ими, дети сразу, целиком применяют найденные способы решения в конкретных задачах, с которыми они встречаются.
Действия, направленные на усвоение общего образца - способа решения задачи, соответствующим образом мотивируются. Ребенку объясняют, зачем нужно усвоить именно данный материал.
Работа по освоению общих образцов действий должна предшествовать практике их применения при решении конкретных задач и выделяться как особая в учебном процессе. Одно из основных требований психологии - так организовать начальное обучение, чтобы преподавание большинства тем и разделов программы происходило на основе учебных ситуаций, ориентирующих детей на усвоение общих способов выделения свойств некоторого понятия или общих образцов решения задач определенного класса. Исследования показывают, что ряд существенных недостатков в овладении отдельными понятиями и способами решения задач связан с тем, что при формировании этих понятий и способов решения задач дети не были обучены выполнению всех необходимых учебных действий.
В умении преобразовывать конкретно-практические задачи в учебно-теоретические проявляется наиболее высокий уровень развития учебной деятельности школьников. Если в младшем школьном возрасте это умение должным образом не сформировано, то в последующем ни прилежание, ни добросовестность не могут стать психологическим источником успешного учения. Необходимость контроля и самоконтроля в учебной деятельности создают благоприятные условия для формирования у младших школьников способности к планированию и выполнению действий про себя, во внутреннем плане, а также к произвольной их регуляции.
В развитии мышления и речи детям весьма помогают спонтанные рассуждения вслух. В одном из экспериментов группу детей 9-10 лет обучали рассуждать вслух во время выполнения задания. Контрольная группа такого опыта не получила. Дети из экспериментальной группы с выполнением интеллектуального задания справились гораздо быстрее и эффективнее, чем дети из контрольной группы. Необходимость рассуждения вслух и обоснования своих решений ведет к развитию рефлексивности как важного качества ума, позволяющего человеку анализировать и осознавать свои суждения и поступки. Происходит развитие произвольного внимания, преобразование процессов памяти на произвольной и осмысленной основе. При этом произвольный и непроизвольный виды памяти взаимодействуют и содействуют развитию друг друга.
Умственные способности и возможности усвоения учебного материала младшими школьниками довольно высоки. При правильно организованном обучении дети воспринимают и усваивают больше того, что традиционно дает обычная школа. Первое, чему нужно научить младшего школьника при выполнении домашних заданий, это выделение учебной задачи. Ребенок должен ясно представлять себе, каким способом выполнения задачи ему необходимо овладеть, для чего нужно то или иное задание как учебное, чему оно может научить.
Хорошие результаты в обучении детей младших классов дают групповые формы организации занятий, напоминающие сюжетно-ролевые игры, к которым дети привыкли еще в дошкольном возрасте и в которых они с удовольствием участвуют. На первых порах обучения в школе можно рекомендовать организовывать совместную, групповую учебную деятельность. Однако такая форма ведения заняли, особенно в первые месяцы обучения детей в школе, требует тщательной подготовки. Одна из главных задач, которую необходимо Решить, приступая к групповому обучению, заключается в том, что правильно распределить роли, установить в учебной группе атмосферу доброжелательных межличностных отношений, основанных на взаимопомощи.
ТОЛЬЯТТИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ГУМАНИТАРНО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
Кафедра педагогики и методик преподавания
Контрольная работа
по дисциплине: «Творческое развитие младших школьников»
Тема: «Развивающее обучение как источник развития творчества младших школьников»
Выполнила:
Студентка 5курса
Группы ППОБз-1231
Е.С. Хохлова
Научный руководитель:
К.п.н., доцент
И.В. Груздова
Тольятти
2017
Содержание
5
1.2.
Творческие задания в начальной школе……………………………
7
1.3.
Роль развивающего обучения для развития творческой личности младшего школьника ……………………………………………….
18
Заключение………………………………………………………….
23
Список использованной литературы……………………………
26
Введение
На протяжении многих лет проблема развития творческих способностей учащихся привлекает к себе пристальное внимание представителей самых различных областей научного знания - философии, педагогики, психологии, лингвистики и других. Это связано с постоянно возрастающими потребностями современного общества в активных личностях, способных ставить новые проблемы, находить качественные решения в условиях неопределенности, множественности выбора, постоянного совершенствования накопленных обществом знаний. В настоящее время развитие творческой одаренности учащихся является одним из основных запросов, которые жизнь предъявляет к образованию. Изменения во всех областях жизни происходят с невиданной скоростью. Объем информации удваивается каждые два года. Знания устаревают быстрее, чем человек успевает их использовать. Для того чтобы успешно жить и действовать в современном мире, необходимо быть постоянно готовым к изменениям, сохраняя при этом свою неповторимость.
К моменту поступления в школу ребенок становится субъектом разнообразных видов деятельности, у него формируется потребность в расширении сферы реализации себя как субъекта. Однако, у него нет потребности и способности к самоизменению. И то, и другое может возникнуть, оформится и развиться в процессе школьного обучения. И.Я. Лернер выделил два компонента содержания образования: базовый, включающий систему знаний и навыков, и продвинутый, содержащий опыт творческой деятельности (перенос знаний, умений и навыков в новую ситуацию). Природосообразная личностно ориентированная дидактика Дж. Дьюи выдвигает на первый план активность ученика, развитие его природной сущности и освоение способов деятельности в изучаемых областях.
В современной психолого-педагогической литературе (В.И. Андреев, Г.С. Альтшуллер, М.И. Махмутов, Т.В. Кудрявцев, А.М. Матюшкин, Е.И. Машбиц, А.И. Уман, А.В. Хуторской и др.) акцентируется внимание на определении средств повышения продуктивности познавательной деятельности учащихся, организации их совместной творческой деятельности, рассматриваются вопросы организации творческой деятельности учащихся с помощью создания проблемных ситуаций, развития методологической культуры школьников в процессе выполнения творческих заданий.
Таким образом, развитие творческой одаренности становится одной из основных задач современного образования. Для этого необходима специальная образовательная технология, которая бы позволяла развивать уникальный творческий потенциал каждого ученика, сохраняя при этом массовость образования. Такую технологию обеспечивает подход, связанный с развитием творческой одаренности учащихся.
Опираясь на имеющийся положительный опыт, следует отметить объективную потребность образования в определении средств организации процесса развития творческих способностей младших школьников, способствующих освоению доступных видов творческой деятельности, обеспечению накопления субъективного творческого опыта, как основы, без которой самореализация личности на последующих этапах непрерывного образования становится малоэффективной. На сегодняшний день одним из основополагающих принципов обновления содержания образования становится личностная ориентация, предполагающая развитие творческих способностей учеников, индивидуализацию их образования с учетом интересов и склонностей к творческой деятельности. Стратегия современного образования заключается в том, чтобы дать возможность всем без исключения учащимся проявить свои таланты и весь свой творческий потенциал, подразумевающий возможность реализации своих личных планов. Эти позиции соответствуют гуманистическим тенденциям развития отечественной школы, для которой характерна ориентация педагогов на личностные возможности учащихся. При этом на первый план выдвигаются цели развития личности, а предметные знания и умения рассматриваются как средства их достижения.
Характеристика творческих способностей младших школьников
Под творческими способностями учащихся понимают комплексные возможности ученика в совершении деятельности и действий, направленных на созидание им новых образовательных продуктов. Придерживаясь позиции ученых, определяющих творческие способности как самостоятельный фактор, развитие которых является результатом обучения творческой деятельности школьников , выделим компоненты творческих способностей младших школьников:
- творческое мышление,
- творческое воображение,
- применение методов организации творческой деятельности.
Для развития творческого мышления и творческого воображения учащихся необходимо развить следующие умения:
Классифицировать объекты, ситуации, явления по различным основаниям;
Устанавливать причинно-следственные связи;
Видеть взаимосвязи и выявлять новые связи между системами;
Рассматривать систему в развитии;
Делать предположения прогнозного характера;
Выделять противоположные признаки объекта;
Выявлять и формулировать противоречия;
Разделять противоречивые свойства объектов в пространстве и во времени;
Представлять пространственные объекты;
Использовать разные системы ориентации в воображаемом пространстве;
Представлять объект на основании выделенных признаков, что предполагает:
Преодоление психологической инерции мышления;
Оценивание оригинальности решения;
Сужение поля поиска решения;
Фантастическое преобразование объектов, ситуаций, явлений;
Мысленное преобразование объектов в соответствии с заданной темой.
Названные умения составляют основу способности системного диалектического мышления, продуктивного произвольного пространственного воображения. Отечественные психологи и педагоги (Л.И.Айдарова, Л.С.Выготский, Л.В.Занков, В.В.Давыдов, З.И.Калмыкова, В.А.Крутецкий, Д.Б.Эльконин и др.) подчеркивают значение учебной деятельности для формирования творческого мышления, познавательной активности, накопления субъективного опыта творческой поисковой деятельности учащихся.
Опыт творческой деятельности, по мнению исследователей В.В.Давыдова, Л.В.Занкова, В.В.Краевского, И.Я.Лернера, М.Н.Скаткина, Д.Б.Эльконина является самостоятельным структурным элементом содержания образования. Он предполагает:
Перенос ранее усвоенных знаний в новую ситуацию,
Самостоятельное видение проблемы, альтернативы ее решения,
Комбинирование ранее усвоенных способов.
Анализ основных психологических новообразований и характера ведущей деятельности возрастного периода младших школьников, современные требования к организации обучения как творческого процесса, который ученик вместе с учителем в определенном смысле строят сами; ориентация в этом возрасте на предмет деятельности и способы его преобразования предполагают возможность накопления творческого опыта не только в процессе познания , но и в таких видах деятельности, как создание и преобразование конкретных объектов, ситуаций, явлений, творческого применения полученных в процессе обучения знаний.
В психолого-педагогической литературе по данной проблеме приведены определения творческих видов деятельности.
Познание - образовательная деятельность ученика, понимаемая как процесс творческой деятельности, формирующий их знания.
Преобразование - творческая деятельность учащихся, являющаяся обобщением опорных знаний, служащих развивающим началом для получения новых учебных и специальных знаний.
Создание - творческая деятельность, предполагающая конструирование учащимися образовательной продукции в изучаемых областях.
Творческое применение знаний - деятельность учащихся, предполагающая внесение учеником собственной мысли при применении знаний на практике.
Все это позволяет определить понятие «творческая деятельность младших школьников» как продуктивную форму деятельности учащихся начальной школы, направленную на овладение творческим опытом познания, создания, преобразования, использования в новом качестве объектов материальной и духовной культуры в процессе образовательной деятельности, организованной в сотрудничестве с педагогом.
Творческие задания в начальной школе
Любую деятельность, в том числе и творческую, можно представить в виде выполнения определенных заданий. И.Э.Унт, определяет творческие задания как «…задания, требующие от учащихся творческой деятельности, в которых ученик должен сам найти способ решения, применить знания в новых условиях, создать нечто субъективно (иногда и объективно) новое». Эффективность развития творческих способностей во многом зависит от того материала, на основе которого составлено задание. Для эффективного развития креативных способностей школьников применение эвристических методов должно сочетаться с применением алгоритмических методов творчества .
На основе анализа литературы (Г.С.Альтшуллер, В.А.Бухвалов, А.А.Гин, М.А.Данилов, А.М.Матюшкин и др.) можно выделить следующие требования к творческим заданиям:
открытость (содержание проблемной ситуации или противоречия);
соответствие условия выбранным методам творчества;
возможность разных способов решения;
учет актуального уровня развития;
учет возрастных особенностей учащихся.
Учитывая эти требования, Г.В. Терехова предлагает программу, в которой выстраивается система творческих заданий , под которой понимается упорядоченное множество взаимосвязанных творческих заданий, сконструированных на основе иерархически выстроенных методов творчества, ориентированную на познание , создание , преобразование и объектов, ситуаций, явлений и направленных на развитие творческих способностей младших школьников в учебном процессе.
При отборе содержания для системы творческих заданий Г.В. Терехова учитывала два фактора:
творческая деятельность младших школьников осуществляется, в основном, на уже решенных обществом проблемах,
творческие возможности содержания учебных предметов начальной школы.
Содержание представлено тематическими группами задач, направленными на познание, создание, преобразование, использование в новом качестве объектов, ситуаций, явлений. Каждая из выделенных групп является одной из составляющих творческой деятельности учащихся, имеет свою цель, содержание , предполагает использование определенных методов , выполняет определенные функции . Таким образом, каждая группа задач является необходимым условием для накопления учеником субъективного творческого опыта.
Таблица 1.1. – «Тематические серии групп творческих заданий»
Создание
Преобразование
Использование в новом качестве
Обучение грамоте
Художественный труд
Окружающий мир
“Страна несделанных дел”
Рассмотрение выделенных учащимися проблем из различных областей знаний
Преобразование
Использование в новом качестве
Окружающий мир
ОБЖ
“Бесприродный технический мир”
Изучение проблем, связанных с заменой природных материалов искусственными
Преобразование
Использование в новом качестве
Художественный труд
“Да-Нетки”
Изучение и объяснение явлений, ситуаций; изучение признаков объектов через постановку вопросов
Познание
Математика
Окружающий мир
Обучение грамоте
Литературное чтение
Русский язык
Художественный труд
“Безопасность”
Рассмотрение вопросов безопасности человека в различных сферах жизнедеятельности, поведение человека в экстремальных условиях (безопасные тренировки спортсменов, защита человека при аварии; защита от отравлений, сохранение зрения)
Создание
Преобразование
Использование в новом качестве
Окружающий мир
ОБЖ
Художественный труд
“Достойный ответ”
Анализ поведения людей, при нарушении норм и правил общения
Познание
Использование в новом качестве
Обучение грамоте
Литературное чтение
Окружающий мир
“Что такое хорошо?”
Анализ норм нравственного поведения (ответственность за свои поступки, доброта, справедливость, честность, трудолюбие, совестливость, эмпатия)
Познание
Математика
Окружающий мир
Обучение грамоте
Литературное чтение
Русский язык
Художественный труд
Творческие задания дифференцируются по таким параметрам, как:
сложность содержащихся в них проблемных ситуаций,
сложность мыслительных операций, необходимых для их решения;
формы представления противоречий (явные, скрытые).
В связи с этим выделяются три уровня сложности содержания системы творческих заданий.
Задания III (начального) уровня сложности предъявляются учащимся первого и второго класса. Творческие задания этого уровня содержат проблемный вопрос или проблемную ситуацию, предполагают применение метода перебора вариантов или эвристических методов творчества и предназначены для развития творческой интуиции и пространственного продуктивного воображения.
Задания II уровня сложности находятся на ступеньку ниже и направлены на развитие основ системного мышления, продуктивного воображения, преимущественно алгоритмических методов творчества. Под объектом в заданиях данного уровня выступает понятие "система", а также ресурсы систем. Они представлены в виде расплывчатой проблемной ситуации или содержат противоречия в явной форме. Цель заданий данного типа - развитие основ системного мышления учащихся.
Задания I (высшего, высокого, продвинутого) уровня сложности . Это открытые задачи из различных областей знания, содержащие скрытые противоречия. Задания такого типа предлагаются учащимся третьего и четвертого года обучения. Они направлены на развитие основ диалектического мышления, управляемого воображения, осознанного применения алгоритмических и эвристических методов творчества.
Примеры заданий:
Занятие «ЭТО Я»
Цель : Создание каждым учеником автопортрета.
Материал : Большие листы бумаги, примерно в рост ребенка (можно использовать обратную сторону обоев, старые газеты, но на них придется рисовать яркими фломастерами), карандаши, краски, фломастеры, цветные картинки из старых журналов и книг, цветные куски бумаги, клей.
Ход занятия
Учитель: Сегодня мы будем рисовать автопортреты в полный рост. Кто знает, что такое автопортрет?
Ответы детей: это когда не кто-то тебя рисует, а когда ты сам себя рисуешь.
Учитель: Да, когда человек сам себя рисует (принятие).
Ученик: это когда ты сам автор своего портрета.
Учитель:
Да, когда человек сам является автором своего портрета
(принятие).
Дети могут не знать значения слова «автопортрет». Поэтому учитель может получить, например, и такой ответ: «Это когда портрет в автомобиле».
В соответствии с общими принципами проведения занятий такой ответ тоже принимается и поддерживается учителем:
«Да, портрет может быть и в автомобиле, и на фоне автомобиля, и на диване - где угодно
(принятие).
Портрет
- это изображение человека; автопортрет означает, что человек - сам автор своего портрета, он сам себя рисует»
(пояснение).
Может быть и так, что ведущий не получит никаких ответов на свой вопрос. В таком случае он сам раскрывает значение слова «автопортрет».
Учитель:
Может быть, кто-нибудь знает способ, как можно быстро нарисовать портрет в полный рост?
Ответы детей: стать настоящим художником, позвать художника, позвать учителя по рисованию.
Учитель: Да, они смогли бы нарисовать очень хорошие портреты (принятие). Но это был бы автопортрет или просто портрет
Ответы детей: это был бы просто портрет.
Учитель: А мы будем рисовать автопортрет. Но мы с вами не художники. Как бы мы могли попробовать нарисовать автопортрет?
Первый способ
: лист бумаги прикрепляется к стене, человек прислоняется к нему, и кто-то обводит его контур карандашом или фломастером.
Второй способ
: человек ложится на лист бумаги, и кто-нибудь обводит его контур.
Третий способ:
осветить человека и обвести на бумаге его тень.
Если дети не называют такие способы, им надо предложить их. Они сами выбирают такой способ, который им нравится больше всего. Дети могут изобрести и другие способы.
Рисуя контуры, дети работают в группах по четыре человека (двое держат лист у стены, один прислоняется, один обводит); по два (один лежит, другой обводит) или по три (один лежит, двое обводят).
После того как контур каждого ребенка нарисован, предлагается раскрасить его так, как хотят учащиеся. Каждый может нарисовать себе одежду - самую красивую, самую модную, может быть, старинную.
Это один из центральных моментов занятия. Ребенок получает возможность погрузиться в себя, остаться наедине с самим собой, сделать собственный выбор. Он может нарисовать себя либо серьезно, либо шутливо. Он может нарисовать такую одежду, которой у него еще никогда в жизни не было, или ту, которую он хотел бы носить, а ему не разрешают.
Если ребенку что-то не нравится в автопортрете, он может объяснить это условностью занятия («Мы же не художники»). Важно то, что ребенок пытается сделать, что ему хочется, и он является единственным экспертом своего творения. Учитель должен быть заинтересован тем, что делают дети, проявлять удивление и восхищение:
- Ты, оказывается, любишь джинсы!
- О, тебе идут свитера!
- Какой прекрасный костюм принцессы!
Потом детям предлагают посмотреть в зеркало и нарисовать свое лицо - таким, каким бы они хотели его видеть. (А можно вначале нарисовать свое лицо, а потом посмотреть в зеркало.) При этом ведущий обязательно напоминает детям: «Конечно, мы не художники, и лицо может получиться непохожим. Это неважно. Может быть, будет похож цвет глаз, или ресницы, или улыбка, или, наоборот, не будет улыбки. Это не важно. Рисуйте так, как вам хочется».
После того как портреты созданы, они прикрепляются на стене в классной комнате и каждому из детей предлагается рассказать о себе: как его зовут, кто его родители, где он живет, какой у него дом, что он любит. По ходу этого рассказа ведущий осуществляет безусловную поддержку и принятие.
Иногда ребенок отказывается рассказывать про свою семью, говорить о своем доме.
Эта реакция ребенка тоже принимается учителем: «Да, иногда не хочется ничего рассказывать. Мы только посмотрим, какой потрет у тебя получился».
При этом обязательно надо отметить то, что получилось хорошо: удачный цвет или хорошо выраженное настроение.
Освоение метода дихотомии в игре «Да-нет»
Дихотомия - метод деления пополам, используемый для коллективного выполнения творческих заданий, требующих поисковой работы, представлен в педагогической деятельности различными типами игры «Да – Нет». В рамках дополнительной учебной программы могут быть использованы следующие «Да-Нетки». Узнай объект по описанию.
1.
Перечисляются признаки объекта
(тема «Объект и его признаки»):
сделан из песка, похож на гладь воды, может быть любого цвета.
2. Перечисляются отличия органов чувств загаданного животного, находящегося среди представленного на листе ряда (тема «Органы чувств»):
5 глаз, и все на руках (морская звезда);
Животное, у которого орган обоняния находится на языке (змея);
Животное, которое "видит" носом (дельфин);
Животное, у которого нет глаз, ног, ушей, но они могут "видеть" кожей (дождевые черви);
Животное, имеющее органы осязания и обоняния на усиках (бабочка);
Животное не различающее цвета, у которого орган осязания находится на усах (кошка);
Животное, которому нос может заменить глаза (собака);
Этому животному зрение заменяют слух и голосовые органы (летучая мышь);
Животные, которые слышат всем телом и могут найти дорогу по запаху (рыба);
Животное, у которого органы обоняния и осязания находятся на руке (слон);
У этих животных удивительное зрение - очень широкий угол зрения, позволяющий видеть все вокруг (птицы);
Глаза этого животного лучше видят ночью, чем днем, чуткие уши слышат добычу с далекого расстояния (сова);
Животное, у которого органы чувств очень схожи с органами чувств человека (обезьяна).
3. Найди загаданный объект.
Предлагается ряд геометрических фигур, среди которых учащиеся находят загаданную фигуру (тема «Материал»);
Предлагается ряд предметов, изображенных в неявном виде: телефон, книга, кошка, звезда, звук, букет, подарок, ветер (тема «Мышление»);
Предлагается ряд объектов, расположенных в таблице. Требуется отгадать объект, пользуясь признаком расположения (тема «Внимание»).
4. Определи возраст человека: приводится описание поступков людей, характеризующих их возраст (тема «Признак», «Время»).
Однажды на пороге скромной обители второкурсника возник величавый седобородый старец, профессор Ульм Джеймс. Он зашел поздравить юного автора с удачной статьей в студенческом журнале, и этот неожиданный визит положил начало ежедневным беседам в доме Джеймса, за чашкой чая. Сколько лет было юному автору?
Французский врач Ален Бомбар на собственном примере доказал, что можно довольно долго жить, бороться с морской стихией и побеждать ее, оставшись без воды и пищи. Ален в течение 65 дней на резиновой лодке переплыл Атлантический океан, не притронувшись к еде и воде. В каком возрасте Ален совершил свой подвиг?
Машу взяли в зоопарк. Вот волк. Маша его сразу узнала:
Ты почему трех поросят съел?
Волк молчит.
Ты почему трех поросят обижал?
Волк поджал хвост.
Вот и сиди теперь в клетке, плохой серый волк!
Волк отвернулся. Значит, ему стыдно. Значит, он больше не будет. Сколько лет Маше?
Как-то на Рождество отец подарил Генриху книгу Георга Людвига Ерера "Всемирная история для детей", в которой мальчик увидел рисунок к мифу о Трое. Мальчик радостно воскликнул: "Отец, ты ошибся, Ерер видел Трою, иначе он не смог бы ее нарисовать!" "Сынок, - ответил он, - это лишь воображаемая картина". Но на вопрос сына, имела ли в действительности древняя Троя такие стены, он ответил утвердительно. "Отец, - сказал Генрих, - если такие стены были, то они не могли быть уничтожены". Отец возразил мальчику, но Генрих стоял на своем, и, наконец, они порешили на том, что Генрих когда-нибудь откроет Трою. Сколько лет было мальчику?
Старший был мальчик умный. Он хорошо учился, много читал и умел убедительно говорить. И вот он стал убеждать отца, что он не обидит Младшего и что дома все будет в полном порядке, пока не вернутся родители из города.
Ты даешь мне слово? - спросил отец.
Даю честное слово, - ответил Старший.
Хорошо, - сказал отец. - Три дня нас не будет дома. Мы вернемся тридцать первого вечером, часов в восемь. До этого времени ты здесь будешь хозяином. Ты отвечаешь за дом, а главное - за брата. Ты ему будешь вместо отца. Смотри же!
Ровно в полночь маленький Геракл проснулся. Он лежал в темноте, сосал кулак и слушал во все уши, потому что был умен не по возрасту. Вдруг он услышал возню и шуршание на пороге, потом тихий свист и шипенье на полу. Любопытный мальчик приподнял голову и заглянул за край колыбели. В ту же минуту он увидел большую змеиную голову рядом со своей головой. Геракл немного испугался и откинулся назад.
5. Решение задач на внимание (тема «Внимание»).
В пригороде Парижа - кафе на улице. Туда садится молодой человек. Хозяин тут же звонит в полицию: "У меня в кафе - диверсант". Как он это узнал?
Человек попал под дождь. Ни шляпы, ни зонта у него не было. Когда он добрался до дома, на нем не было ни одной сухой нитки, однако ни один волос на голове не промок. Как это могло произойти?
У одного шофера не было с собой водительских прав. Он вышел на пешеходную часть дороги и двинулся по ней, вплотную прижимаясь к витринам магазинов. Не обращая внимания на запрещающий знак, он миновал перекресток и остановился напротив милиционера. Видя все это, регулировщик движения не остановил шофера и не оштрафовал его. Почему?
Прохожий обращается к горько плачущему ребенку:
- Будь хорошим мальчиком и не плач.
- Я не могу быть хорошим мальчиком, - был ответ, и это была чистая правда.
Интервью с близнецами: "Вы братья? - Да! - Родились в один день? - Да! - Вы двойняшки? - Нет!" Почему? (тема «Творческое мышление»).
Результатом многократного включения заданий «Угадай объект», «Угадай явление» должна явиться карта - классификация объектов реального мира , позволяющая кратчайшим путем, целенаправленно сужая поле поиска, находить загаданный объект, явление, составленная учащимися под руководством педагога.
Выбираемые учителем методы творчества при выполнении заданий характеризуют соответствующие уровни развития творческого мышления, творческого воображения.
Таким образом, переход на новый уровень развития креативных способностей младших школьников происходит в процессе накопления каждым учащимся опыта творческой деятельности.
Роль развивающего обучения для развития творческой личности младшего школьника
В современной школе все большую популярность завоевывает развивающий подход к организации обучения младших школьников. Проблема развития познавательного интереса ребенка решается средствами занимательности в обучении – это появление необходимых, нестандартных ситуаций с уже знакомыми детям понятиями, возникновение новых «почему», там, где, казалось бы, все ясно и понятно. Размышлять, объяснять полученные результаты, сравнивать, высказывать догадки, проверять, наблюдать, обобщать и делать выводы – это главное чему надо научить ребенка. Реализация поставленной цели осуществляется с помощью упражнений, направленных на развитие внимания, наблюдательности, памяти. Рассматривая стадии мышления ребенка можно наметить основную линию его развития – от практического мышления, скованного конкретной ситуацией, к отвлеченному абстрактно-теоретическому мышлению, безгранично расширяющему сферу познания, позволяющему выходить далеко за пределы непосредственного чувственного опыта. Отвлеченное, абстрактно-теоретическое мышление, далеко выходя за пределы чувственного опыта, только тогда обладает действенной силой, позволяет проникать в суть познаваемой действительности, когда оно неразрывно связано с наглядно-чувственными данными. Форсированное развитие отвлеченного мышления, без достаточной конкретизации усваиваемого материала, без связи с наглядно-практическим и наглядно-образным мышлением может привести к формальному усвоению знаний, к образованию пустых абстракций, оторванных от живой действительности. Гармоничное развитие личности предполагает активизацию всех видов мышления, их совершенствование. Необходимость развивать различные виды мыслительной деятельности вытекает из специфики продуктивного, творческого мышления. Процесс открытия новых знаний и у ребенка, впервые познающего давно открытые человечеством истины, и у ученого, впервые проникающего за пределы известного, не происходят в виде строгих логических рассуждений, непосредственно опирающихся на знакомые закономерности. Обобщая выше сказанное отметим, что одним из важнейших принципов развития творческого мышления является оптимальное (отвечающее целям обучения и психическим особенностям индивида) развитие разных видов мыслительной деятельности: и абстрактно-теоретического, и наглядно-образного, и наглядно-действенного, практического мышления Необходимо на уроках систематически использовать задачи, способствующие целенаправленному развитию творческого мышления учащихся, их математическому развитию, формированию у них познавательного интереса и самостоятельности. Такие задачи требуют от школьников наблюдательности, творчества и оригинальности.
Целью воспитания и образования в современном обществе является всесторонне развитая личность. В связи с этим педагогической наукой и практикой ставится задача: теоретически обосновать и практически реализовать такое обучение, которое обеспечило бы формирование личности, обладающей высокими духовными потребностями, развитыми познавательными способностями. Это в свою очередь диктует необходимость так строить познавательную деятельность на уроке, чтобы обеспечить развитие творческой активности учащихся.
Творческая активность школьника отличается от творческой деятельности взрослого тем, что результаты его деятельности зачастую не являются новыми в общечеловеческом смысле, но в процессе созидания нового для себя результата ученик моделирует и формирует в себе умения и навыки творца, необходимые в будущей самостоятельной трудовой деятельности. Таким образом, деятельность по развитию творческой активности учащихся на уроке – это система педагогических воздействий учителя, направленная на формирование у всех учеников способности к усвоению новых знаний, новых способов деятельности с помощью усвоенных знаний, умений, навыков. Изучение психолого-педагогической литературы показывает, что задачам развития творческой активности учащихся отвечает развивающее обучение. При развивающем обучении ставится следующая задача: не только обеспечить усвоение ребенком требуемых обществом научных знаний, но и добиться, чтобы на каждом уроке ученик овладевал, а затем с возрастающей степенью самостоятельности использовал сами способы добывания знаний. Признаками такого обучения является его интенсивность и наличие осознанной развивающей цели.
Итак, развивающее обучение – это такое обучение, при котором формы, методы, приемы, средства преподавания направлены не только на усвоение знаний, навыков, но и на интенсивное всестороннее развитие личности учащегося; овладение им способами добывания знаний, развитие его творческой активности.
Развивающее обучение открывает путь успешности в педагогическом творчестве тем, кто любит свою работу и заинтересован в получении положительных результатов. От его успешного внедрения зависит много факторов: от администрации, от учителей, от уровня творческого потенциала, который есть в коллективе, от правильной атмосферы. Такое обучение обеспечивает полноценную познавательную деятельность, а она, эта деятельность, требует от учителя высокого профессионального уровня.
Развивающее обучение сосредоточено на том, чтобы дети учились творчески, активно добывать знания, приобретать умения слушать и слышать, осмысленно относиться к своей работе и активно использовать полученные знания. Такое обучение качественно меняет отношение учителя к ребенку, поднимая его на более высокий уровень отношений сотрудничества. В нем, кроме того, заложены не разрозненные рекомендации, а комплексное решение всех школьных проблем. В учебниках, построенных на принципах развивающего обучения, новое содержание образования, новые методы и формы работы, которые действительно направлены на раскрытие индивидуальных наклонностей и способностей младших школьников. Развивающее обучение привлекает также своим подходом к осознанию важности обучения и развития каждого ученика. Богатство содержания образования, разнообразие методов работы учителя, базирующиеся на особых дидактических принципах и типичных методических свойствах развивающего обучения, дают возможность обеспечивать многообразие видов деятельности учащихся, позволяют учителю наблюдать каждого ребенка в плане успешности его обучения и развития. Добрые, доверительные отношения между учителем и учащимися, насыщенные положительными эмоциями, атмосфера увлеченности детей учением – все это позволяет каждому ученику реализовать себя в учебной деятельности.
Стержнем развивающего обучения является достижение максимального результата в общем развитии школьников. Поэтому основной путь направлен на формирование знаний, умений и навыков не большим количеством упражнений или заданий, а самостоятельным добыванием новых знаний всем классом. Двигателем процесса познания становится желание узнать новое, неизвестное. Дети уже в самом начале обучения испытывают удовлетворение от направленной умственной деятельности, радость от выполнения сложного задания. Методы обучения, строящиеся на основе соответствующих дидактических принципах развивающего обучения, апеллируют не только к интеллекту, но и к чувствам – «вратам добродетели» детей, когда они обсуждают новый, сложный для них вопрос, свободно высказывают свои суждения, мнения. Исключительное значение для ребенка имеет возможность делиться на уроке своими личными наблюдениями. При этом учитель не теряет своей руководящей, организующей роли, но и в тоже время становится участником коллективного процесса познания. В его работе исчезают нотки «командования», которые обычно сильно звучат в начальной школе.
Таким образом, развивающее обучение все чаще утверждается как ключевой психолого-педагогический принцип организации учебно-воспитательного процесса, от которого во многом зависит эффективность переориентации системы образования на развитие творческой личности.
Конечная цель развивающего обучения состоит в том, чтобы иметь потребность в самоизменении и быть способным удовлетворять ее посредством учения, т.е. хотеть, любить и уметь учиться. Впервые ребенок заявляет о себе как о субъекте в дошкольном возрасте (Я сам!). Но у дошкольников нет ни потребности в самоизменении, ни способности к нему. И то и другое может сложиться только в школьном возрасте. Но вот будет ли реализована эта возможность, зависит от ряда условий, которые складываются в процессе обучения. Переступая порог школы, ребенок сразу же попадает в подчинение требованиям и нормам, которые жестко определяются программой, учебниками, учителем. Для реализации ребенком себя как субъекта не остается места. Но не следует искать объяснения этого факта в недооценке закономерностей развития, в злой воле учителя, в недемократичности системы школьного образования. Конфликтная ситуация порождается самим содержанием школьного обучения, в основе которого лежат способы решения типовых задач.
Заключение
В настоящее время связи с гуманизацией и гуманитаризацией образования педагоги получили большие возможности для воплощения творческих замыслов. Особое внимание уделяется созданию условий для развития творческого начала в деятельности ребенка, формированию у него положительной мотивации к учебному труду.
В российском образовании сегодня провозглашен принцип вариативности, который дает возможность разрабатывать и апробировать авторские программы и педагогические технологии. Главным критерием оценки педагогической технологии является ее эффективность и результативность, создание условий для развития творческих способностей учащихся. Именно в творчестве находится источник самореализации и саморазвития личности, умеющей анализировать возникающие проблемы, устанавливать системные связи, выявлять противоречия, находить их оптимальное решение, прогнозировать возможные последствия реализации таких решений.
Целенаправленное, интенсивное развитие становится одной из центральных задач обучения, важнейшей проблемой его теории и практики. Развивающее обучение – это обучение, при котором учащиеся не только запоминают факты, усваивают правила и определения, но и обучаются рациональным приемам применения знаний на практике, переносу своих умений и знаний как в аналогичные, так и в измененные условия.
Оптимальным условием, обеспечивающим интенсивное развитие творческих способностей школьников, выступает планомерное, целенаправленное предъявление их в системе, отвечающей следующим требованиям:
познавательные задачи должны строится на междисциплинарной, интегративной основе, способствовать развитию психических свойств личности – памяти, внимания, мышления, воображения;
задачи должны подбираться с учетом рациональной последовательности их предъявления: от репродуктивных, направленных на актуализацию имеющихся знаний, к частично-поисковым, ориентированным на овладение обобщенными приемами познавательной деятельности, затем к собственно творческим, позволяющим рассматривать изучаемые явления с разных сторон;
система познавательных задач должна вести к формированию беглости мышления, гибкости ума, любознательности, умению выдвигать и разрабатывать гипотезы.
Принято считать, что творчество проявляется в создании некоторого продукта (материального или мыслительного - например, решение задачи), если этот продукт является новым, оригинальным, то есть творческим. Существуют технологии в основе которых лежит новый подход к пониманию творчества. Творчество - это реализация человеком собственной индивидуальности; при этом вовсе не обязательно создание какого-то продукта.
В самом понятии «индивидуальность» заключено несколько смыслов.
Во-первых, индивидуальность указывает на факт существования индивида; индивидуальность - это некоторая живая целостность. Именно так она понимается в биологических науках. Во-вторых, понятие индивидуальности указывает на то, что один индивид не похож на другого; эти различия между индивидами изучаются в психологии как индивидуальные. В-третьих, понятие индивидуальности указывает на то, что каждый человек уникален и неповторим.
Таким образом, индивидуальность уникальна и неповторима, ее осознание человеком и предъявление другим людям уже является творческим актом. В этом случае систематическое обращение к эмоциональной сфере является основным условием развития творческой одаренности школьников. Для того чтобы способствовать реализации творческого потенциала ребенка и развитию его одаренности, взрослый должен способствовать его эмоциональному самовыражению. Для этого необходимо создавать такие условия, в которых ребенок проживает, осознает и выражает различные эмоциональные состояния. Эмоции должны не анализироваться, а проживаться учениками. Выбор той или иной технологии, заданий остается за учителем, который компонует задания в зависимости от возраста детей и уровня их подготовки. Важно учитывать, что при выполнении заданий оценивается только стремление к работе, задания носят не оценочный, а развивающий характер.
Список использованной литературы
Альтшуллер Г.С. Найти идею: Введение в теорию решения изобретательских задач. / Г.С. Альтшуллер // - 2-е изд., доп. - Новосибирск: Наука. Сиб. отд.,- 2016, - с. 22 – 23.
Андреев В.И. Педагогика: Учеб. курс для творческого саморазвития. / В. И. Андреев / / - 2-е изд. - Казань: Центр инновационных технологий, - 2014, - С. 123.
Винокурова Н.К. Лучшие тесты на развитие творческих способностей. / Н.К. Винокурова // – М.: Аст-Пресс, 2014 – С. 54 - 60.
Гин А.А. Приемы педагогической техники. Свобода выбора. Открытость. Деятельность. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителя. / А.А. Гин // - М.: Вита-Пресс, 2015 – С. 92 - 97.
Константинова Л.Б. Развитие творческих способностей младших школьников. / Л.Б. Константинова // Начальная школа. – 2013, № 7, С. 66-71.
Лук А.Н. Психология творчества. / А.Н. Лук // - М.: Наука, 2014 – С. 121.
Манина О.В. Уроки логики как средство развития интеллектуальных и творческих способностей младших школьников. / О.В. Манина // Начальная школа. – 2014, № 4, с. 63-65.
Никитина А.В. Развитие творческих способностей учащихся. / А.В. Никитина // Начальная школа. – 2001, № 10 с. 34-37.
Ушачев В.П. Обучение основам творческой деятельности: Учеб. пособие. / В.П. Ушачев // - Магнитогорск, 2013. – С. 104 – 106.
Шамова Т.И., Давыденко Т.М. Управление образовательным процессом в адаптивной школе. / Т.И. Шамова, Т.М. Давыденко / / - М.: Центр "Педагогический поиск", 2014. – С. 50 – 55.
